Cómo restar números binarios: 15 pasos (con imágenes)

Restar números binarios es un poco diferente de restar números decimales. Si necesita hacer algo así, siga los pasos de este artículo para no tener ninguna dificultad.

pasos

Método 1 de 2: Uso del método de préstamo

Paso 1. Alinee los números como si fuera a hacer una resta normal

Coloque el término más grande sobre el más pequeño, y si tiene un número menor de dígitos, colóquelo a la derecha, como lo haría con la resta de decimales (base diez).

Paso 2. Intente resolver algunos problemas básicos

Ciertas preguntas que involucran números binarios son iguales a la resta de decimales en base diez. Alinee términos en columnas y encuentre los resultados para cada dígito comenzando por la derecha. Vea estos ejemplos:

• 1 - 0 = 1
• 11 - 10 = 1
• 1011 - 10 = 1001

Paso 3. Intente resolver un problema más complicado

Para hacer esto, simplemente siga este consejo: "pida prestado" un dígito que está a la izquierda para resolver una columna "0 - 1". El resto de esta sección proporciona algunos ejemplos de problemas y formas de resolverlos con el método de préstamo. El primero es:

• 110 - 101 = ?

Paso 4. Tome un dígito "prestado" del segundo término

Comenzando en la columna de la derecha (donde están los primeros valores), resuelva el problema "0 - 1". Para hacer esto, tome prestado un número del dígito de la izquierda (donde están los segundos valores). Siga los siguientes dos pasos:

• Primero, corte el 1 y reemplácelo con 0, dejándolo con lo siguiente: 1⁰10 - 101 = ?

• Por lo tanto, restará 10 del primer número para agregar el siguiente término "prestado" al lugar vacante: 1⁰1¹⁰0 - 101 = ?

Paso 5. Resuelve la columna de la derecha

Ahora puedes resolver el resto del problema normalmente. Siga los pasos a continuación para resolver la parte correcta (donde están los primeros valores) en el siguiente ejemplo:

• 1⁰1¹⁰0 - 101 = ?

• Entonces, la columna de la derecha se verá así: ¹⁰ - 1 = 1. Si no puede obtener esa respuesta, lea este artículo para convertir los valores a números decimales:
• 10₂ = (1 x 2) + (0 x 1) = 2₁₀. (valores _degradado representan la base del número)
• 1₂ = (1x1) = 1₁₀
• Entonces, en forma decimal, este problema sería: 2 - 1 =? (respuesta 1)

Paso 6. Termina la resolución

A partir de ese momento, será fácil continuar. Desplácese de columna a columna, de derecha a izquierda:

• 1⁰1¹⁰0 - 101 = __1 = _01 = 001 =

  Paso 1.

Paso 7. Intente resolver un problema más difícil

La técnica de préstamo es muy común en la multiplicación de números binarios, por lo que se puede utilizar varias veces en la misma columna. A continuación, por ejemplo, se muestra la resolución de 11000 - 111. No se puede pedir prestado nada de un cero; por lo tanto, tendrá que seguir tomando elementos de la izquierda hasta que llegue a algo de lo que finalmente pueda eliminar un número:

• 1⁰1¹⁰000 - 111 =
• 1⁰1¹100¹⁰00 - 111 = (recuerde, 10 - 1 = 1)
• 1⁰1¹100¹100¹⁰0 - 111 =
• Si está mejor organizada, la expresión se ve así: 1011¹⁰0 - 111 =
• Resuelva una columna a la vez: _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

Paso 8. Vea si las respuestas son correctas

Hay tres métodos para realizar esta comprobación. El más práctico de estos es ingresar el problema en una calculadora virtual. Los otros dos también son útiles, aunque es posible que aún tenga que hacer una verificación manual de datos, lo que, al final, hace que cualquier usuario se acostumbre y se sienta más cómodo con los números binarios.

• Suma los números binarios para ver si lo hiciste bien. Agregue la respuesta al número más pequeño; si es correcta, obtendrá el término más grande. Siguiendo el ejemplo anterior (11000 - 11 = 10001), me vería como 10001 + 111 = 11000 (es decir, el término más largo).
• También puede convertir cada número binario a decimal para probar la respuesta. Usando el mismo ejemplo (11000-111 = 10001), obtendría 24-7 = 17 (correcto).

Método 2 de 2: uso del método de complemento

Paso 1. Alinee los dos números como si estuviera restando decimales

Muchas computadoras usan este método, ya que puede hacer que los programas sean más eficientes. Para aquellos que no están acostumbrados a estos problemas, esta es probablemente la alternativa más difícil (aunque puede ser simple para los programadores).

• Aquí está el ejemplo 101 - 11 = ?

Paso 2. Si es necesario, escriba los ceros iniciales de los números para representar ambos con el mismo número de dígitos

Por ejemplo: convierta 101-11 en 101-011.

• 101 - 011 = ?

Paso 3. Cambie los dígitos del segundo término

Cambie cada cero a 1 (y viceversa). En el ejemplo anterior, tendría este aspecto: 011 → 100.

• En pocas palabras, en este paso, reste 1 de cada dígito del término. Este "intercambio" funciona con números binarios, ya que las únicas posibilidades son las siguientes: 1 - 0 =

  Paso 1. y 1

  Paso 1. = 0.

Paso 4. Agregue 1 al nuevo segundo término

Después de invertir el orden de los números, suma esta suma. El ejemplo de este método se vería así: 100 + 1 = 101.

Paso 5. Resuelva el nuevo problema como si se tratara de agregar binarios

Utilice las técnicas que ha aprendido para sumar términos al original en lugar de restar:

• 101 + 101 = 1010
• Si nada de esto tiene sentido para usted, lea este artículo una vez más.

Paso 6. Borre el primer dígito

Con este método, la respuesta de la operación siempre tendrá un término extra. En el ejemplo anterior, aunque los números tienen tres dígitos (101 + 101), aún quedarían cuatro al final (1010). Simplemente corte el término adicional para obtener la respuesta del sustracción original:

• 1 010 = 10
• Por lo tanto, 101 - 011 = 10
• Si no obtiene el dígito adicional al final, es porque intentó restar el número más grande del número más pequeño. Lea los consejos a continuación para aprender cómo resolver estos problemas y comenzar de nuevo.

Paso 7. Pruebe este método utilizando la base diez

Esto se llama "complemento a dos", ya que la alternativa de invertir los dígitos se llama "complemento a uno" (al sumar el número 1). Si desea comprender cómo funciona de manera más intuitiva, use la décima base:

• 56 - 17
• Como, en el ejemplo, tiene base diez, use el "complemento a nueve" del segundo término (17), restando 9 de cada dígito. Es decir: 99 - 17 = 82.
• Convierta esto en un problema de suma: 56 + 82. Si compara estos términos con el problema original (56 - 17), verá que suma 99.

• 56+82= 138.

  Sin embargo, dado que los cambios en el ejemplo dejaron el problema original con 99 números más, tendrás que restar esa misma cantidad de la respuesta. Use un atajo, como en el método binario anterior: agregue 1 al número total y luego elimine el dígito de la izquierda (que representa 100):

• 138 + 1 = 139 → 139 → 39 ¡Listo! Esta es la solución al problema original, 56-17.

Consejos

• Para restar un número mayor de uno menor, cambie el orden de los términos, realice la operación y luego coloque un signo menos en la respuesta. Por ejemplo: para resolver el problema binario 11 - 100, escriba los datos como 100 - 11 y finalmente coloque "-" delante del resultado. Esta regla se aplica a la resta de cualquier base, binaria o no.
• Matemáticamente, el método complementario usa la propiedad a - b = a + (2 - b) - 2 . Cuando n es el número de dígitos en b, 2 - b es un valor más que el resultado de la negación.