El radio de un círculo es igual a la distancia desde el centro a cualquier punto de su circunferencia. La forma más sencilla de calcularlo es dividir el diámetro por la mitad. Si no conoces el valor del diámetro, pero conoces otras medidas, como la circunferencia del círculo (C = 2π (r) { displaystyle C = 2 \ pi (r)}
) ou, ainda, sua área (A=π(r2){displaystyle A=\pi (r^{2})}
), ainda é possível calcular o raio usando as fórmulas e isolando a variável r{displaystyle r}
Passos
Método 1 de 4: Usando a circunferência
Paso 1. Escribe la fórmula del círculo
Esta fórmula se escribe como C = 2πr { displaystyle C = 2 \ pi r}
, onde C{displaystyle C}
representa a circunferência do círculo e r{displaystyle r}
representa seu raio.
- O símbolo π{displaystyle \pi }
- C = 2πr { Displaystyle C = 2 \ pi r}
C2π=2πr2π{displaystyle {frac {C}{2\pi }}={frac {2\pi r}{2\pi }}}
C2π=r{displaystyle {frac {C}{2\pi }}=r}
r=C2π{displaystyle r={frac {C}{2\pi }}}
- Por ejemplo, si la circunferencia es de 15 centímetros, la fórmula se verá así: r = 152π { displaystyle r = { frac {15} {2 \ pi}}}
centímetros.
- Por exemplo, r=152π={displaystyle r={frac {15}{2\pi }}=}
- Divide ambos lados por π { displaystyle \ pi}
:
A=πr2{displaystyle A=\pi r^{2}}
Aπ=r2{displaystyle {frac {A}{pi }}=r^{2}}
-
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados:
Aπ=r{displaystyle {sqrt {frac {A}{pi }}}=r}
r=Aπ{displaystyle r={sqrt {frac {A}{pi }}}}
- Por exemplo, se a área do círculo equivale a 21 centímetros quadrados, a fórmula será escrita como: r=21π{displaystyle r={sqrt {frac {21}{pi }}}}
- Por exemplo, se estiver usando 3, 14 para o valor de π{displaystyle \pi }
- Se a sua calculadora permitir a inserção de toda a fórmula em uma linha, você obterá um resultado ainda mais preciso.
- Por ejemplo, r = 6, 69 = 2, 59 { displaystyle r = { sqrt {6, 69}} = 2, 59}
. Desse modo, o raio de um círculo com área igual a 21 centímetros quadrados é aproximadamente igual a 2, 59 centímetros.
- Áreas sempre farão uso de unidades elevadas ao quadrado (como centímetros quadrados), mas o raio sempre se refere a unidades de comprimento (como centímetros). Se observar as unidades nesse problema, você perceberá que cm2=cm{displaystyle {sqrt {cm^{2}}}=cm}
- Si no está seguro de dónde está el centro del círculo, coloque la regla de acuerdo con su mejor estimación. Mantenga el punto cero presionado contra el círculo y mueva lentamente el otro extremo hacia adelante y hacia atrás a lo largo del borde. La medida más grande que se puede encontrar es el diámetro.
- Por ejemplo, suponga que tiene un círculo con un diámetro de 4 centímetros.
- Por ejemplo, si el diámetro es igual a 4 cm, el radio es igual a 4 cm ÷ 2 = 2 cm.
- En fórmulas matemáticas, el radio se representa por r y el diámetro por d. Puedes encontrar este paso en tu libro de texto como r = d2 { displaystyle r = { frac {d} {2}}}
- Por exemplo, se a área do setor for igual a 50 centímetros quadrados e o ângulo central equivaler a 120 graus, você escreverá a fórmula da seguinte maneira: 50=120360(π)(r2){displaystyle 50={frac {120}{360}}(pi)(r^{2})}
- Por ejemplo, 120360 = 13 { displaystyle { frac {120} {360}} = { frac {1} {3}}}
. Isso significa que o setor equivale a 13{displaystyle {frac {1}{3}}}
do círculo. A equação ficará da seguinte maneira: 50=13(π)(r2){displaystyle 50={frac {1}{3}}(pi)(r^{2})}
-
Por exemplo:
50=13(π)(r2){displaystyle 50={frac {1}{3}}(pi)(r^{2})}
5013=13(π)(r2)13{displaystyle {frac {50}{frac {1}{3}}}={frac {{frac {1}{3}}(pi)(r^{2})}{frac {1}{3}}}}
150=(π)(r2){displaystyle 150=(pi)(r^{2})}
-
Por exemplo:
150=(π)(r2){displaystyle 150=(pi)(r^{2})}
150π=(π)(r2)π{displaystyle {frac {150}{pi }}={frac {(pi)(r^{2})}{pi }}}
47, 7=r2{displaystyle 47, 7=r^{2}}
-
Por ejemplo:
37, 7 = r2 { displaystyle 37, 7 = r ^ {2}}
47, 7=r2{displaystyle {sqrt {47, 7}}={sqrt {r^{2}}}}
6, 91=r{displaystyle 6, 91=r}
de modo que o raio do círculo equivale a aproximadamente 6, 91 centímetros.
- na verdade, o próprio valor de π{displaystyle \pi }
Paso 2. Encuentra el valor de r
Use álgebra para adaptar la fórmula del círculo hasta que la variable r (radio) esté aislada en un lado de la ecuación:
Paso 3. Ingrese los valores del círculo en la fórmula
Siempre que un problema de matemáticas indique la circunferencia C de un círculo, puede usar esta ecuación para calcular el radio r. Reemplaza C en la ecuación con el valor de la circunferencia en el problema:
Paso 4. Redondea a una respuesta decimal
Ingresa el resultado en una calculadora con el botón π { displaystyle \ pi}
e arredonde o resultado. Se você não tem uma calculadora, faça a conta à mão, usando 3, 14 como estimativa para π{displaystyle \pi }
aproximadamente 7, 52×3, 14={displaystyle {frac {7, 5}{2\times 3, 14}}=}
aproximadamente 2, 39 centímetros.
Método 2 de 4: Usando a área
Paso 1. Adapte la fórmula según el área de un círculo
La fórmula es A = πr2 { displaystyle A = \ pi r ^ {2}}
, onde A{displaystyle A}
representa a área do círculo e r{displaystyle r}
representa seu raio.
Paso 2. Encuentra el radio
Usa álgebra para dejar el radio r aislado en un lado de la ecuación:
Paso 3. Ingrese el valor del área en la fórmula
Utilice esta fórmula para calcular el radio cuando el problema indique el área del círculo. Reemplaza el área del círculo con la variable A { displaystyle A}
Paso 4. Divide el área por π { displaystyle \ pi}
Comece a resolver o problema simplificando a porção que está dentro da raiz quadrada (Aπ{displaystyle {frac {A}{pi }}}
). Se possível, use uma calculadora com o botão π{displaystyle \pi }
. Caso isso não seja possível, use 3, 14 como estimativa para o valor de π{displaystyle \pi }
, você calculará:
r=213, 14{displaystyle r={sqrt {21}}{3, 14}}
r=6, 69{displaystyle r={sqrt {6, 69}}}
Paso 5. Calcula la raíz cuadrada
Probablemente necesitará una calculadora para esto, ya que es un número decimal. El valor representará el radio del círculo.
Método 3 de 4: Usando o diâmetro
Paso 1. Vea si el problema da el valor del diámetro
Si indica el diámetro del círculo, será bastante sencillo calcular el radio. Si está trabajando con un círculo completo, coloque una regla sobre él para dividirlo en mitades, tocando ambos bordes.
Paso 2. Divida el diámetro por 2
El radio de un círculo siempre es igual a la mitad de la longitud de su diámetro.
Método 4 de 4: Usando a área e o ângulo central de um setor
Paso 1. Escribe la fórmula basada en el área del sector
Se escribirá como Asetor = θ360 (π) (r2) { displaystyle A_ {sector} = { frac { theta} {360}} ( pi) (r ^ {2})}
, onde Asetor{displaystyle A_{setor}}
representa a área do setor, θ{displaystyle \theta }
representa seu ângulo central em graus e r{displaystyle r}
representa o raio do círculo.
Paso 2. Ingrese el área y el ángulo central del sector en la fórmula
Esta información debe estar presente en la declaración. Debe usar el área del sector, no el área del círculo. Reemplaza el área con la variable Asetor { displaystyle A_ {sector}}
e o ângulo, pela variável θ{displaystyle \theta }
Paso 3. Divida el ángulo central entre 360
Esto te dice qué fracción del círculo completo representa este sector.
Paso 4. Aislar (π) (r2) { displaystyle ( pi) (r ^ {2})}
Para fazê-lo, divida ambos os lados da equação pela fração ou pelo decimal que você acaba de calcular.
Paso 5. Divide ambos lados de la ecuación por π { displaystyle \ pi}
Isso servirá para isolar a variável r{displaystyle r}
. Para um resultado mais preciso, use uma calculadora. Também é possível arredondar π{displaystyle \pi }
para 3, 14.
Paso 6. Calcula la raíz cuadrada en ambos lados
Esto resultará en el radio del círculo.
dicas
veio de círculos. se você medir a circunferência c e o diâmetro d de forma muito precisa, o cálculo c÷d{displaystyle c\div d}
sempre resultará no valor de π{displaystyle \pi }