Si bien es fácil ordenar números enteros como 1, 3 y 8 de menor a mayor, las fracciones pueden ser difíciles de medir a primera vista. Si los denominadores son iguales en todas las fracciones comparadas, puede ordenar las fracciones como si fueran números enteros. Por ejemplo, 1/5, 3/5 y 8/5. De lo contrario, puede cambiar la lista para obtener fracciones con el mismo denominador, sin cambiar su tamaño. Esto se vuelve más fácil con la práctica y puede aprender algunos "trucos", como comparar solo dos fracciones, o cuando califica fracciones "inapropiadas" como 7/3.
pasos
Método 1 de 3: ordenar cualquier número de fracciones
Paso 1. Encuentra el mínimo común denominador para todas las fracciones.
Use uno de estos métodos para encontrar un denominador común, o un número menor de una fracción, que puede usar para reescribir cada fracción en la lista. Esto se llama 'denominador común' o 'mínimo denominador común' "si es el valor más bajo posible:
- Multiplica los diferentes denominadores juntos. Por ejemplo, si está comparando 2/3, 5/6 y 1/3, multiplicando los dos denominadores diferentes (3 x 6 = '18'), obtiene un denominador común. Este es un método simple, pero a menudo puede resultar en un número mucho mayor que los otros métodos.
- También puede enumerar los múltiplos de cada denominador en una columna separada hasta que encuentre un número que aparezca en cada columna. Utilice este número. Por ejemplo, comparando 2/3, 5/6 y 1/3, enumeremos algunos múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15 y 18. A continuación, enumeremos los múltiplos de 6: 6, 12 y 18. Como el número '18' aparece en ambas listas, use ese número. (También puede usar 12, pero los siguientes ejemplos asumen que está usando 18).
Paso 2. Convierte cada fracción para que pueda usar el denominador común
Recuerda que si multiplicas el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número, la fracción resultante es equivalente a la original. Intente aplicar este método con 2/3, 5/6 y 1/3, con denominador común 18:
- 18 ÷ 3 = 6, entonces 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, entonces 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, entonces 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Paso 3. Ordena las fracciones por numerador
Ahora que todos tienen el mismo denominador, las fracciones se pueden comparar fácilmente. Usa el 'numerador' de cada fracción para ordenarlas de menor a mayor. Al ordenar nuestros ejemplos anteriores, tenemos: 6/18, 12/18, 15/18.
Paso 4. Convierte cada fracción a su forma original
Mantenga las fracciones en el mismo orden, pero convierta cada una a su forma original. Puedes hacer esto recordando cómo se transformó cada fracción o dividiendo tanto el numerador como el denominador de cada fracción por el mismo número usado en la multiplicación:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- La respuesta es "1/3, 2/3, 5/6".
Método 2 de 3: Clasificación de dos fracciones mediante multiplicación cruzada
Paso 1. Escribe las dos fracciones una al lado de la otra
Por ejemplo, comparemos 3/5 y 2/3. Escriba 3/5 a la izquierda y 2/3 a la derecha de la hoja de papel.
Paso 2. Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda
En nuestro ejemplo, el número o numerador superior de la primera fracción (3/5) es '3'. El número o denominador más bajo de la segunda fracción (2/3) también es '3'. Multiplicando los dos números, tenemos: 3 x 3 =?
Este método se llama 'multiplicación cruzada' porque multiplica el numerador de uno por el denominador del otro, formando una "X" entre las dos fracciones
Paso 3. Escribe el resultado junto a la primera fracción
En nuestro ejemplo, 3 x 3 = 9, por lo que escribiría '9' junto a la primera fracción en el lado izquierdo de la página.
Paso 4. Multiplica el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera
Para saber qué fracción es mayor, tendremos que comparar la respuesta obtenida anteriormente con otro resultado. Para nuestro ejemplo (3/5 y 2/3), multipliquemos 2 x 5.
Paso 5. Escribe esta respuesta junto a la segunda fracción
En este ejemplo, la respuesta es 10.
Paso 6. Compara los valores de los dos productos de la multiplicación cruzada
Las respuestas a los problemas de multiplicación en este método se denominan 'productos cruzados'. Si un producto cruzado es mayor que el otro, entonces la fracción junto a ese resultado también es mayor que la otra fracción. En nuestro ejemplo, debido a que 10 es mayor que 9, 2/3 debe ser mayor que 3/5.
No olvide escribir el producto cruzado junto a la fracción cuyo numerador usó
Paso 7. ¿Sabes por qué funciona esto?
Para comparar dos fracciones, normalmente necesitas transformarlas para darles el mismo denominador. ¡Y eso es exactamente lo que hace la multiplicación cruzada! De esa manera, solo necesita comparar los dos numeradores. Aquí está nuestro mismo ejemplo (3/5 versus 2/3), escrito sin el "truco" de la multiplicación cruzada:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 es menor que 10/15
- Entonces 3/5 es menor que 2/3.
Método 3 de 3: ordenar fracciones mayores que uno
Paso 1. Este método es fracciones útiles con un numerador igual o mayor que el denominador
8/3 es un ejemplo de este tipo de fracción. También puede utilizar esta función para fracciones con el mismo numerador y denominador, como 9/9. Ambos son ejemplos de fracciones impropias.
Aún puede usar otros métodos para estas fracciones. Pero este en particular puede ayudarlo a llegar a la solución más rápido
Paso 2. Convierte cada fracción impropia en un número mixto
Conviértelos en una combinación de números enteros y fracciones. A veces, es posible que pueda hacer esto en su cabeza. Por ejemplo, 9/9 = 1. En otras ocasiones, es mejor usar la división larga para averiguar cuántas veces cabe el denominador en el numerador. Lo que queda de esta división es "sobrante" como fracción. Por ejemplo:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Paso 3. Trabaja solo con números enteros
Ahora que no hay fracciones impropias, tendrás una mejor idea del valor de cada una. Ignore las fracciones por ahora y ordene las fracciones en grupos como números enteros:
- 1 es el más pequeño
- 2 + 2/3 y 2 + 1/6 (todavía no sabemos cuál es el más grande)
- 4 + 3/4 es el más grande de todos
Paso 4. Si es necesario, compare las fracciones de cada grupo
Si tiene varios números mixtos con el mismo número entero, como 2 + 2/3 y 2 + 1/6, compare la parte fraccionaria del número para ver cuál es mayor. Puede utilizar cualquiera de los métodos que se muestran arriba para hacer esto. Aquí hay un ejemplo de comparación de 2 + 2/3 y 2 + 1/6, convirtiendo fracciones al mismo denominador:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 es mayor que 1/6.
- 2 + 4/6 es mayor que 2 + 1/6.
- 2 + 2/3 es mayor que 2 + 1/6.
Paso 5. Utilice los resultados para ordenar la lista completa de números mixtos
Una vez que haya resuelto las fracciones en cada grupo de números mixtos, puede ordenar su lista completa: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Paso 6. Convierta los números mixtos nuevamente en las fracciones originales
Mantenga el mismo orden pero deshaga los cambios que hizo y escriba los números como las fracciones impropias originales: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Consejos
- Al clasificar una gran cantidad de fracciones, puede ser útil comparar y clasificar en grupos más pequeños de 2, 3 o 4 fracciones a la vez.
- Encontrar el mínimo común denominador es útil para poder trabajar con números más pequeños, ya que cualquier denominador común funcionará. Intente ordenar 2/3, 5/6 y 1/3 usando un denominador común de 36, y vea si puede obtener el mismo resultado.
- Si los numeradores son todos iguales, puede ordenarlos en orden descendente de denominador. Por ejemplo, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Piense en ello como una pizza: si tuviera que comparar ½ con 1/8, estaría comparando una pizza cortada en 8 porciones en lugar de 2.