¿Cómo conviertes esos números y letras divertidos en algo que tú o tu computadora puedan entender? Convertir hexadecimal a binario es muy fácil y es por eso que el primero se ha adoptado en algunos lenguajes de programación. Convertir a decimal es un poco más complicado, pero una vez que lo obtiene, es fácil de repetir para cualquier número.
pasos
Método 1 de 3: Convertir hexadecimal en binario
Paso 1. Convierta cada dígito hexadecimal en cuatro dígitos binarios
Primero se adoptó el hexadecimal porque es muy fácil de convertir. Básicamente, se utiliza para mostrar información binaria en una cadena más corta. Esta tabla es todo lo que necesita para convertir de una a otra:
| Hexadecimal | Binario |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| LOS | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| Y | 1110 |
| F | 1111 |
Paso 2. Pruébelo usted mismo
De hecho, es simple: simplemente tome un dígito y conviértalo en los cuatro dígitos binarios equivalentes. Sublime el texto invisible a la izquierda del signo igual para ver si lo estás haciendo bien:
- A23 = 1010 0010 0011
- ABEJA = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Paso 3. Comprenda por qué funciona
En el sistema binario de "base 2", "n" dígitos binarios se pueden representar por 2 no diferentes números. Por ejemplo, con cuatro dígitos binarios, puede representar 24 = 16 números diferentes. Dado que el hexadecimal es un sistema de base 16, se puede usar un número de un dígito para representar 161 = 16 números diferentes. Esto hace que la conversión entre los dos sistemas sea extremadamente simple.
- También puede pensar en esto como sistemas de conteo que "cambian" dígitos al mismo tiempo. En hexadecimal, cuenta "… D, E, F,
Paso 10. "mientras que, en binario, cuenta" 1101, 1110, 1111, 10000 ".
Método 2 de 3: conversión de hexadecimal a decimal
Paso 1. Revise cómo funciona la base 10
Usas la notación decimal todos los días sin tener que detenerte a pensar en lo que significa, pero cuando la aprendiste, es posible que tu padre o maestro te haya explicado cómo funciona con más detalle. Una revisión rápida de cómo se escriben estos números puede ayudarlo a convertir:
- Cada dígito del número decimal está en una determinada "posición". Al moverse de derecha a izquierda, tiene la posición de las unidades, decenas, centenas, etc. El dígito 3 solo significa 3 si está en la posición de las unidades, pero representa 30 cuando está en las decenas y 300 cuando está en las centenas.
- En términos matemáticos, las "posiciones" representan 100, 101, 102etc. Es por eso que el sistema se llama "base 10", o "decimal", después de la palabra latina para "décimo".
Paso 2. Escribe un número decimal como parte de un problema adicional
Esto puede parecer obvio, pero es el mismo proceso que usaremos para convertir un número hexadecimal, por lo que este es un buen lugar para comenzar. Reescribamos el número 480,13710 (recuerde: el subíndice 10 nos dice que el número está en base 10):
- Comenzando desde el dígito más a la derecha, 7 = 7 x 100o 7 x 1
- Moviéndose a la izquierda, 3 = 3 x 101o 3 x 10
- Repitiendo para todos los dígitos, tenemos 480,137 = 4 x 100,000 + 8 x 10,000 + 0 x 1,000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7x1.
Paso 3. Escriba los valores de posición junto al número en hexadecimal
Dado que la base del hexadecimal es 16, estas posiciones corresponden a potencias de 16. Para convertir a hexadecimal, multiplique el valor de cada posición por la potencia correspondiente de 16. Inicie este proceso escribiendo las potencias de 16 junto a los dígitos del número en hexadecimal. Lo haremos con el número C92116. empezar a las 160 y sume 1 al exponente cada vez que vaya a la izquierda al siguiente dígito:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Todos los números están en decimal a menos que se escriba lo contrario).
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Paso 4. Convierta los caracteres del alfabeto a decimales
Los dígitos numéricos son los mismos en decimal y hexadecimal, por lo que no necesitará cambiarlos (por ejemplo, 716 = 710). Para los caracteres alfabéticos, consulte esta lista para cambiarlos al equivalente decimal:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Usaremos este carácter para mantener el ejemplo aquí).
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Paso 5. Realice el cálculo
Ahora que todo está escrito en decimal, resuelve cada problema de multiplicación y suma los resultados. Una calculadora será útil con la mayoría de los números en hexadecimal. Continuando con el ejemplo anterior, aquí el C921 se reescribirá como una ecuación decimal y se resolverá:
- C92116 = (en decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. La versión decimal normalmente tendrá más dígitos que la hexadecimal, ya que esta última puede almacenar más información por dígito.
Paso 6. Practique la conversión
Aquí hay algunos números para convertir de hexadecimal a decimal. Una vez que haya llegado a la respuesta, subraye el texto invisible a la derecha del igual para ver si lo hizo bien:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Método 3 de 3: Comprensión de los conceptos básicos hexadecimales
Paso 1. Saber utilizar hexadecimal
Nuestro sistema decimal común para contar es de base 10, usando 10 símbolos diferentes para mostrar los números. El hexadecimal es base 16, lo que significa que usa 16 caracteres para esto.
Contando desde cero, los números son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Paso 2. Utilice el subíndice para mostrar qué sistema está utilizando
Cuando se confunda, simplemente coloque un número en decimal subíndice para indicar la base. Por ejemplo, 1710 significa "diecisiete en base diez" (un número decimal común). 1110 = 1016, ya que 10 es la forma de escribir el número 11 en hexadecimal (base 16).
Consejos
- Los números hexadecimales largos pueden requerir una calculadora en línea para convertirlos a decimales. También puede evitar todo ese trabajo y usar un convertidor en línea, aunque es una buena idea comprender cómo funciona el proceso.
- Puede adaptar la conversión "hexadecimal a decimal" para convertir cualquier base "x" a decimal. Simplemente reemplace las potencias de 16 con "x". ¡Intenta aprender el sistema de conteo babilónico de base 60!