La división manual, parte de la aritmética básica, es un método para resolver y encontrar el resto en problemas de división que involucran números con al menos dos dígitos. Aprender los conceptos básicos de la división a mano le permitirá dividir números de cualquier tamaño, incluidos números enteros y decimales. Este proceso es fácil de comprender y la capacidad de hacer la división a mano le ayudará a mejorar su comprensión de las matemáticas de formas que son beneficiosas tanto en la escuela como en otros aspectos de su vida.
pasos
Método 1 de 4: División
Paso 1. Defina la ecuación
En una hoja de papel, escriba el dividendo (el número que se divide) a la derecha, debajo del símbolo de división, y el divisor (el número que realiza la división) a la izquierda, en el exterior.
- El cociente (respuesta) eventualmente aparecerá en la parte superior, justo encima del dividendo.
- Deje mucho espacio debajo de la ecuación, permitiendo así múltiples operaciones de resta.
- Aquí hay un ejemplo: si hay seis hongos en un paquete de 250 gramos, ¿cuánto pesa cada uno en promedio? En este caso, debemos dividir 250 entre 6. El 6 se colocará en el exterior y el 250 en el interior.
Paso 2. Divida el primer dígito
Trabajando de izquierda a derecha, determina cuántas veces se puede multiplicar el divisor hasta llegar al primer dígito del dividendo, sin excederlo.
En nuestro ejemplo, debe determinar cuántas veces 6 se puede multiplicar por 2. Dado que 6 es mayor que 2, la respuesta será 0. Si lo desea, puede escribir un 0 directamente encima del 2, como recordatorio, borrándolo más tarde. Alternativamente, puede dejar el espacio en blanco y continuar con el siguiente paso
Paso 3. Divida los dos primeros dígitos
Si el divisor es un número mayor que el primer dígito, determina cuántas veces se puede multiplicar hasta que alcance los dos primeros dígitos del dividendo.
- Si la respuesta al paso anterior fue 0, como en el ejemplo, expanda el número en un dígito. En ese caso, pregúntese cuántas veces 6 puede estar dentro del número 25.
- Si su divisor tiene más de dos dígitos, deberá expandir aún más el dividendo a tres o incluso cuatro dígitos para obtener un número adecuado en el que pueda existir el divisor.
- Trabaja en términos de números enteros. Si usa una calculadora, encontrará que 6 pueden ser de 25 para un total de 4, 167 veces. En la división manual, siempre redondee el número al entero más cercano; en este caso, la respuesta sería 4.
Paso 4. Ingrese el primer dígito del cociente
Coloque el número de veces que el divisor cabe en los primeros dígitos del dividendo, encima de los dígitos en cuestión.
- Al dividir a mano, es importante alinear correctamente las columnas. Trabaje con cuidado, o puede cometer un error y llegar a una conclusión equivocada.
- En el ejemplo, colocaría un 4 sobre el 5 ya que estamos poniendo 6 en 25.
Método 2 de 4: multiplicar
Paso 1. Multiplica el divisor
El divisor debe multiplicarse por el número que se acaba de escribir sobre el dividendo. En nuestro ejemplo, este es el primer dígito del cociente.
Paso 2. Registre el producto
Pon el resultado de tu multiplicación en el Paso 1 debajo del dividendo.
En el ejemplo, 6 por 4 es igual a 24. Después de escribir un 4 en el cociente, coloque 24 debajo del 25, nuevamente teniendo cuidado de mantener los números en línea
Paso 3. Dibuja una línea
Debe existir una línea entre el producto de la multiplicación, 24 en el ejemplo.
Método 3 de 4: Restar y descender un dígito
Paso 1. Resta el producto
Reste el número que acaba de escribir debajo del dividendo de los dígitos que están justo encima. Escribe el resultado debajo de la línea hecha.
- En el ejemplo, restaremos 24 de 25, lo que da como resultado 1.
- No reste del dividendo completo, sino solo los dígitos con los que trabajó en las Partes 1 y 2. En el ejemplo, no debe restar 24 de 250.
Paso 2. Desplácese hacia abajo hasta el siguiente dígito
Escribe el siguiente dígito del dividendo después del resultado de la operación sustractiva.
En el ejemplo, dado que 6 no encaja en 1 sin excederlo, debe descender otro dígito. En este caso, tomará el 0 de 250 y lo colocará después del 1, convirtiéndolo en un 10, que puede contener el número 6
Paso 3. Repita todo el proceso
Divida el nuevo número por su divisor y escriba el resultado sobre el dividendo como la siguiente línea del cociente.
- En el ejemplo, determina cuántas veces 6 cabe en 10. Escribe ese número (1) en el cociente, sobre el dividendo. Luego, multiplica 6 por 1 y resta el resultado de 10. Como resultado, obtienes 4.
- Si su dividendo tiene más de tres dígitos, repita el proceso hasta que los haya revisado todos. Por ejemplo, si hubiéramos empezado con 2.506 gramos de champiñones, soltaríamos el 6 al final y lo colocaríamos junto al 4.
Método 4 de 4: encontrar el resto o decimal
Paso 1. Registre el resto
Dependiendo de por qué esté usando esta división, quizás pueda terminarla con un cociente entero y un resto, es decir, una indicación de cuánto queda después de que se completa la división completa.
- En el ejemplo, el resto sería 4, ya que no es capaz de contener 6 y no hay más dígitos para bajar.
- Pon tu resto después del cociente con una "r" antes. En el ejemplo, la respuesta se expresaría como “41 r4).
- Se detendría en este punto si estuviera tratando de calcular algo que no tiene sentido expresado en unidades parciales, por ejemplo, si estuviera tratando de determinar cuántos autos se necesitan para mover una cierta cantidad de personas. En un caso como este, no sería útil pensar en términos de autos o personas parciales.
- Si planea calcular un decimal, puede omitir este paso.
Paso 2. Agregue un punto decimal
Si desea calcular una respuesta precisa en lugar de una con resto, deberá ir más allá de los números enteros. Cuando haya llegado a un punto en el que solo haya números más pequeños que su divisor, aumente un punto decimal tanto en el cociente como en el dividendo.
En el ejemplo, dado que 250 es un número entero, cada dígito que sigue al decimal será un 0, lo que lo convierte en 250.000
Paso 3. Repita el proceso
Ahora tiene más dígitos para bajar (todos iguales a 0). Suelta un 0 y procede como antes, determinando cuántas veces el divisor puede caber en el nuevo número.
En el ejemplo, determine cuántas veces 6 puede caber en 40. Suma este número (6) al cociente que está encima del dividendo y después del punto decimal. Luego multiplique 6 por 6 y reste el resultado de 40. Debería obtener el resultado de 4
Paso 4. Deténgase y dé la vuelta
En algunos casos, encontrará que a medida que comienza a resolver decimales, la respuesta se repetirá una y otra vez. En ese momento, es hora de detenerse y redondear la respuesta hacia arriba (si el periódico es igual o mayor que 5) o hacia abajo (si es igual a 4 o menos).
- En el ejemplo, puede seguir obteniendo 4 de 40-36 indefinidamente, sumando 6 al cociente también indefinidamente. En lugar de esta repetición, detenga el problema y redondee el cociente. Dado que 6 es mayor que (o igual a) 5, puedes redondear el número a 41, 67.
- Alternativamente, puede indicar un decimal periódico colocando una pequeña línea horizontal sobre el dígito en cuestión. En el ejemplo, terminaríamos con el cociente 41, 6 y colocaríamos una línea sobre el dígito 6.
Paso 5. Vuelva a agregar la unidad a la respuesta
Si está trabajando con unidades como gramos, grados o litros, una vez que todos los cálculos estén completos, coloque la unidad correspondiente después del número resultante.
- Si agregó un 0 como recordatorio al comienzo del proceso, ahora puede eliminarlo.
- En el ejemplo, como preguntaste cuánto pesaría cada hongo en un paquete de 250 gramos que contenía 6 de ellos, deberás poner la respuesta en gramos. Por tanto, la solución final al problema será de 41, 67 gramos.
Consejos
- Si tiene tiempo, es una buena idea hacer sus cálculos inicialmente en papel y luego verificar la respuesta en una calculadora o computadora. Recuerde que las máquinas ocasionalmente dan respuestas incorrectas por una variedad de razones. Si hay un error, puede realizar una tercera conferencia utilizando logaritmos. Hacer divisiones a mano, en lugar de depender siempre de las máquinas, siempre es una buena práctica para sus habilidades matemáticas y su comprensión conceptual.
- Busque ejemplos prácticos en la vida cotidiana. Esto le ayudará a aprender el proceso, ya que podrá ver su gran utilidad en el mundo real.
- Comience con cálculos simples que le darán la confianza necesaria para desarrollar la capacidad de avanzar a problemas más avanzados.