El IIQ es el "rango intercuartílico" (también llamado "rango intercuartílico") de un conjunto de datos y es útil en el análisis estadístico para ayudar a derivar conclusiones de un conjunto de números. A menudo es preferible utilizarlo en lugar de amplitud porque omite la mayoría de los valores. Siga leyendo para aprender a calcular el IIQ.
pasos
Método 1 de 3: Comprensión del IIQ
Paso 1. Sepa cómo se usa IIQ
Básicamente, representa un medio para comprender la dispersión (o "dispersión") de un conjunto de números. El rango intercuartil se define como la diferencia entre el cuartil superior (el 25% { displaystyle 25 \%}
no topo) e o quartil inferior (os 25%{displaystyle 25\%}
na base) de um conjunto de dados.
Dica:
o quartil inferior costuma ser escrito como Q1{displaystyle {text{Q}}1}
e o quartil superior como Q3{displaystyle {text{Q}}3}
- o que, tecnicamente, tornaria o Q2{displaystyle {text{Q}}2}
o ponto médio e Q4{displaystyle {text{Q}}4}
o ponto mais elevado.
Paso 2. Comprender el concepto de cuartil
Para visualizarlo, disecciona una lista de números en cuatro partes iguales; cada una es un "cuartil". Supongamos como ejemplo el siguiente conjunto: 1 { displaystyle 1}
, 2{displaystyle 2}
, 3{displaystyle 3}
, 4{displaystyle 4}
, 5{displaystyle 5}
, 6{displaystyle 6}
, 7{displaystyle 7}
, 8{displaystyle 8}
- No primeiro quartil (Q1{displaystyle {text{Q}}1}
- No segundo quartil (Q2{displaystyle {text{Q}}2}
- No terceiro quartil (Q3{displaystyle {text{Q}}3}
- No quarto quartil (Q4{displaystyle {text{Q}}4}
) estão 1{displaystyle 1}
e 2{displaystyle 2}
;
) estão 3{displaystyle 3}
e 4{displaystyle 4}
;
) estão 5{displaystyle 5}
e 6{displaystyle 6}
;
) estão 7{displaystyle 7}
e 8{displaystyle 8}
Paso 3. Aprenda la fórmula
Para calcular la diferencia entre los cuartiles superior e inferior, deberá restar el 25º { displaystyle 25 ^ { text {o}}}
percentil do 75o{displaystyle 75^{text{o}}}
A fórmula será escrita como:
Q3−Q1=IIQ{displaystyle {text{Q}}3-{text{Q}}1={text{IIQ}}}
Método 2 de 3: Organizando o conjunto de dados
Paso 1. Reúna los datos
Si está aprendiendo este concepto para una clase y una evaluación, es posible que ya tenga un conjunto predefinido de números, como 1 { displaystyle 1}
, 4{displaystyle 4}
, 5{displaystyle 5}
, 7{displaystyle 7}
e 10{displaystyle 10}
. Esse é o seu conjunto de dados - os números com os quais estará trabalhando. Você talvez tenha, no entanto, que reordená-los em uma tabela ou um problema com enunciado.
Lembre-se de que cada número deve se referir ao mesmo conceito:
por exemplo, a quantidade de ovos em cada ninho de uma determinada população de pássaros ou o número de vagas de estacionamento associadas a cada casa em um certo quarteirão.
Paso 2. Organice el conjunto de datos en orden ascendente
En otras palabras, ordene los números de menor a mayor. Tome los siguientes ejemplos para aprender:
- Número par de números (Establecer A { displaystyle { text {Establecer A}}}
):
47 9 111220{displaystyle \qquad 4\qquad 7\qquad \ 9\qquad \ 11\qquad 12\qquad 20}
- Quantidade ímpar de números (Conjunto B{displaystyle {text{Conjunto B}}}
):
581010151823{displaystyle \qquad 5\qquad 8\qquad 10\qquad 10\qquad 15\qquad 18\qquad 23}
Paso 3. Divida el conjunto de datos a la mitad
Para hacer esto, busque el punto medio de sus datos: el número (o números) en el centro exacto del conjunto. Si hay un número impar de dados, elija el del medio. Si es un número par de dados, el punto medio estará en los dos centros.
- En el ejemplo par (Set A { displaystyle { text {Set A}}}
), o ponto médio está entre 9{displaystyle 9}
e 11{displaystyle 11}
:
479|−−|111220{displaystyle \qquad 4\qquad 7\qquad 9\qquad |--|\qquad 11\qquad 12\qquad 20}
- No exemplo ímpar (Conjunto B{displaystyle {text{Conjunto B}}}
), o número 10{displaystyle 10}
é o ponto médio:
5810(10)151823{displaystyle \qquad 5\qquad 8\qquad 10\qquad \left(10\right)\qquad 15\qquad 18\qquad 23}
Método 3 de 3: Calculando o IIQ
Paso 1. calcular la mediana de las mitades superior e inferior de los dados.
Se refiere al "punto medio", el número que está en el medio del conjunto. En este caso, no busca el punto medio de todo el conjunto, sino las mitades superior e inferior. En el caso de un conjunto con una cantidad impar de datos, no es necesario incluir el número central; en el Conjunto B { displaystyle { text {Conjunto B}}}
, por exemplo, um dos 10{displaystyle 10}
será omitido.
- Exemplo par (Conjunto A{displaystyle {text{Conjunto A}}}
- Mediana da metade inferior: 7{displaystyle 7}
- Mediana da metade superior: 12{displaystyle 12}
- Exemplo ímpar (Conjunto B{displaystyle {text{Conjunto B}}}
- Mediana da metade inferior: 8{displaystyle 8}
- Mediana da metade superior: 18{displaystyle 18}
):
(Q1{displaystyle {text{Q}}1}
);
(Q3{displaystyle {text{Q}}3}
);
:
(Q1{displaystyle {text{Q}}1}
);
(Q3{displaystyle {text{Q}}3}
).
Paso 2. Restar Q3 − Q1 { displaystyle { text {Q}} 3 - { text {Q}} 1}
para calcular o iiq.
agora você sabe quantos números estão presentes entre os percentis 25o{displaystyle 25^{text{o}}}
e 75o{displaystyle 75^{text{o}}}
e poderá usar esse conhecimento para entender quão espalhados estão os dados. se uma avaliação tem nota 100{displaystyle 100}
, por exemplo, e o iiq de todas as notas for igual a 5{displaystyle 5}
, você pode supor que a maioria dos alunos que o fez teve um nível de conhecimento semelhante, uma vez que a amplitude superior-inferior não é tão grande. se o iiq for igual a 30{displaystyle 30}
, por outro lado, você talvez comece a se questionar por que razão alguns deles tiveram desempenho tão elevado em comparação a outros.
- exemplo ímpar (conjunto a{displaystyle {text{conjunto a}}}
- exemplo par (conjunto b{displaystyle {text{conjunto b}}}
):
12−7=5{displaystyle \qquad 12-7=5}
):
18−8=10{displaystyle \qquad 18-8=10}