El perímetro de un rectángulo es igual a la suma total de todos sus lados. Un rectángulo se define como un cuadrilátero, es decir, una figura geométrica con cuatro lados. En él, ambos conjuntos de lados opuestos son congruentes; en otras palabras, tienen la misma longitud. Si bien no todos los triángulos son cuadrados, todos los cuadrados pueden considerarse rectángulos y una forma compuesta puede estar formada por rectángulos.
pasos
Método 1 de 4: Encontrar perímetro con largo y ancho
Paso 1. Escribe la fórmula básica del perímetro
Esta ecuación te ayudará a calcular el perímetro del rectángulo. La fórmula básica es: P = 2 * (c + l).
- El perímetro siempre es igual a la distancia total desde los bordes exteriores de cualquier figura, ya sea simple o compuesta.
- En esta ecuación, P es el perímetro, c es la longitud y l es el ancho del rectángulo.
- La longitud siempre tiene un valor mayor que la anchura.
- Dado que los lados opuestos de un rectángulo son equivalentes, ambas longitudes serán iguales, al igual que los anchos. Por eso la ecuación multiplica la suma del largo y el ancho por dos.
- Para hacerlo más claro, puede escribirlo como: P = c + c + l + l.
Paso 2. Encuentra la longitud y el ancho del rectángulo
En cuestiones didácticas matemáticas, estos valores se dan en el enunciado. Por lo general, se encuentran al lado del diseño del rectángulo.
- Si está calculando el perímetro de un rectángulo en la vida real, use una regla, una trenza o una cinta métrica para encontrar la longitud y el ancho del área que está tratando de medir. Al hacer esto, mida todos los lados para ver si los lados opuestos son realmente congruentes.
- Por ejemplo, c = 14 cm y l = 8 cm.
Paso 3. Agrega la longitud al ancho
Después de medir los valores, sustituya las variables c y l en la fórmula del perímetro.
- Al trabajar con la fórmula del perímetro, tenga en cuenta que, según el orden de las operaciones, las expresiones matemáticas contenidas entre paréntesis o llaves deben resolverse antes que las de afuera. Entonces comience la resolución agregando la longitud al ancho.
- Por ejemplo, P = 2 * (c + l) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
Paso 4. Multiplica la suma del largo y el ancho por dos
En la fórmula para el perímetro del rectángulo, la expresión "(c + l)" se multiplica por dos. Después de realizar la multiplicación, tendrás el perímetro del rectángulo.
- Esta multiplicación tiene en cuenta los otros dos lados del rectángulo. Cuando agrega largo al ancho, solo está agregando dos lados de la imagen.
- Dado que los otros dos lados del rectángulo son idénticos a los dos primeros que ya se agregaron, simplemente multiplique esta medida por dos para encontrar la suma de los cuatro lados.
- Por ejemplo, P = 2 * (c + l) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 cm.
Paso 5. Suma c + c + l + l
En lugar de sumar los dos lados del rectángulo y multiplicar por dos, simplemente puede sumar los cuatro lados para encontrar el perímetro.
- Si tiene problemas para comprender el concepto de perímetro, esta es una excelente manera de comenzar.
- Por ejemplo, P = c + c + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm.
Método 2 de 4: Cálculo del perímetro con área y un lado
Paso 1. Escribe la fórmula para el área y el perímetro de un rectángulo
Incluso si ya conoce el valor del área del rectángulo, aún necesitará usar su fórmula para encontrar el valor solicitado.
- El área del rectángulo es la medida del espacio bidimensional (o el número de unidades cuadradas) dentro de él.
- La fórmula que se usa para encontrar el área de un rectángulo es A = c * l.
- La fórmula utilizada para encontrar el perímetro de un rectángulo es P = 2 * (c + l).
- En las fórmulas anteriores, A es el área, "P" es el perímetro, "c" es la longitud y "l" es el ancho del rectángulo.
Paso 2. Divida el área total por la medida conocida
Esto le permite encontrar el lado desconocido del rectángulo, ya sea el largo o el ancho. Encontrar información desconocida le permite calcular el valor del perímetro.
- Dado que el área se calcula por el producto del largo y el ancho, dividirlo por el ancho te da el valor del largo. Del mismo modo, al dividir el área por la longitud, obtienes el valor de ancho.
- Por ejemplo, A = 112 cm² y c = 14 cm
- A = c * l
- 112 = 14 * l
- 11214 { Displaystyle { frac {112} {14}}}
= l
- 8 = l
Paso 3. Agrega la longitud al ancho
Ahora que conoce los valores de largo y ancho, sustitúyalos en la fórmula del perímetro.
- En este ejemplo, agregue primero la longitud al ancho, ya que están entre paréntesis.
- Según el orden de las operaciones, siempre comience con la parte entre paréntesis.
Paso 4. Multiplica la suma del largo y el ancho por dos
Después de realizar la suma entre paréntesis, multiplique el resultado por dos para encontrar el valor del perímetro. Esto tiene en cuenta los otros dos lados del rectángulo.
- Puedes encontrar el perímetro de un rectángulo sumando la longitud al ancho y multiplicando el resultado por dos, porque los lados opuestos de esta figura son equivalentes.
- Las dos longitudes del rectángulo son idénticas, al igual que los dos anchos.
- Por ejemplo, P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 2 * (22) = 44 cm.
Método 3 de 4: encontrar el perímetro de un rectángulo compuesto
Paso 1. Escribe la fórmula básica del perímetro
El perímetro es la suma total de los exteriores de cualquier figura, incluidas las formas compuestas e irregulares.
- Un rectángulo regular tiene cuatro lados. Los dos lados que forman el largo son equivalentes, al igual que los dos lados del ancho. Por tanto, el perímetro es la suma de los cuatro lados.
- Un rectángulo compuesto tiene al menos seis lados. Piense en la forma de las letras mayúsculas "L" y "T". La parte superior se puede separar de la parte inferior formando dos rectángulos. El perímetro de esta forma, sin embargo, no depende de dividir el rectángulo compuesto en dos rectángulos separados. En cambio, la fórmula es: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
- Cada "s" representa un lado diferente del rectángulo compuesto.
Paso 2. Encuentra la medida en cada lado
En un problema matemático didáctico, las medidas de todos los lados generalmente se dan en el enunciado.
- El siguiente ejemplo utiliza las siguientes abreviaturas C, L, c1, c2, l1 y l2. Las letras mayúsculas C y L representan, respectivamente, los largos y anchos totales de la figura. Las letras minúsculas cyl representan, respectivamente, los valores más pequeños de longitudes y anchuras.
- Por tanto, las fórmulas P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 y P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 son iguales.
- Las variables, como ly "c, son solo marcadores de posición para valores numéricos desconocidos.
- Ejemplo: C = 14 cm, L = 10 cm, c1 = 5 cm, c2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm
Tenga en cuenta que c1 y c2 son equivalentes a C. Asimismo, l1 y l2 son iguales a L
Paso 3. Suma los valores de todos los lados
Después de reemplazar los valores numéricos en la fórmula, encontrará el valor del perímetro de la figura compuesta.
- P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm
Método 4 de 4: medir el perímetro de un rectángulo compuesto sin todas las medidas
Paso 1. Organice las medidas conocidas
Aún puede encontrar el perímetro de un rectángulo compuesto siempre que sepa al menos el valor total de ancho o largo, y al menos tres valores de medición más pequeños.
- Para un rectángulo compuesto en forma de "L", use la fórmula P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2
- En esta fórmula, P representa la medida del perímetro. Las letras mayúsculas C y L representan, respectivamente, las longitudes y anchos totales de la figura compuesta. Las letras minúsculas cyl representan, respectivamente, los valores más pequeños de las longitudes y anchuras de la figura compuesta.
-
Ejemplo: C = 14 cm, c1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm; desconocido:
L, c2
Paso 2. Utilice las medidas conocidas para encontrar las medidas desconocidas
En el ejemplo anterior, la medida total de longitud, C, será igual a la suma de c1 y c2. Asimismo, la medida total de ancho, L, será igual a la suma de l1 y l2. Usando este conocimiento, sume y reste las medidas conocidas para encontrar las dos medidas desconocidas.
- Ejemplo: C = c1 + c2; L = l1 + l2
- C = c1 + c2
- 14 = 5 + c2
- 14 - 5 = c2
- 9 = c2
- L = l1 + l2
- L = 4 + 6
- L = 10
Paso 3. Agregue los valores
Al restar para encontrar la medida desconocida, puede sumar todos los lados y encontrar el perímetro del rectángulo compuesto. Ahora es posible utilizar la fórmula original.
- P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm