La ecuación para el área de una elipse te resultará familiar si has estudiado círculos antes. Lo más importante para recordar es que la elipse tiene dos medidas importantes que debemos medir, el radio más grande y el radio más pequeño.
pasos
Parte 1 de 2: Calcular el área
Paso 1. Encuentra el radio más grande de la elipse
Será la distancia desde el centro de la elipse hasta el punto más alejado de ella. Piense en esta medida como el tamaño de la parte "grasa" de la elipse. Mida esta distancia si no hay un diagrama que muestre esta longitud. Llamaremos a este valor los.
También puede llamar a este radio semieje mayor
Paso 2. Encuentra el radio más pequeño
Como habrás adivinado, el radio más pequeño mide la distancia entre el centro de la elipse y el punto más cercano a ella. Llamaremos a esta medida B.
- Este radio forma un ángulo de 90º con el radio mayor, pero no es necesario hacer operaciones con ángulos para resolver el problema.
- También podemos llamarlo "eje semi-menor".
Paso 3. Multiplica por pi
El área de la elipse es los X B x π. Dado que está multiplicando dos unidades de medida, la respuesta estará en unidades cuadradas.
- Por ejemplo, si una elipse tiene un radio menor de 3 unidades y un radio mayor de 5 unidades, el área será igual a 3 x 5 x π, que es aproximadamente 47 unidades cuadradas.
- Si no tiene una calculadora o la suya no tiene el símbolo "π", considere su valor como "3,14".
Parte 2 de 2: Comprender por qué funciona el método
Paso 1. Piense en el área de un círculo
Debes recordar que el área de un círculo es igual a π x r X r. ¿Y si tratáramos de encontrar el área de un círculo como si fuera una elipse? Mediríamos el radio en una dirección, obteniendo r. Luego, rotaríamos 90º y volveríamos a medir el radio, obteniendo r de nuevo. Aplicando la fórmula, obtenemos: π x r x r! Como podemos ver, un círculo es solo un caso particular de una elipse.
Paso 2. Imagina que se aprieta un círculo
Tomará la forma de una elipse. A medida que se aprieta más y más, uno de los radios se agranda mientras que el otro se hace más pequeño. Sin embargo, el área permanece igual ya que no sale nada del círculo. Teniendo en cuenta los dos radios utilizados en nuestra ecuación, el que se aprieta disminuirá a medida que crece el que se estira, lo que significa que se cancelan entre sí y el área no cambia.