La forma más sencilla de medir un ángulo es con un transportador. Sin embargo, esto se puede hacer usando principios básicos de geometría triangular. Deberá usar una calculadora científica para resolver las ecuaciones, y la mayoría de los teléfonos inteligentes tienen una, pero también hay aplicaciones que puede descargar o sitios web a los que puede acceder de forma gratuita. Los cálculos necesarios cambian si el ángulo es agudo (menor de 90 °), obtuso (mayor de 90 ° y menor de 180 °) o reflejo (mayor de 180 ° y menor de 360 °).
pasos
Método 1 de 3: ángulo agudo
Paso 1. Dibuja una línea vertical que conecte los dos rayos angulares y forme un triángulo
Alinee la parte corta de la regla con la semies recta en la base y luego dibuje una línea vertical que corte a través de la otra, usando la parte larga de la regla como soporte.
Esta línea vertical crea un ángulo recto. El ángulo formado por el lado adyacente (el rayo en la base del ángulo) y el lado opuesto (la línea vertical) mide 90 °
Paso 2. Mida la longitud del lado adyacente para encontrar la medida base
Coloque la punta de la regla en el vértice del ángulo. Mide la longitud del lado adyacente desde el vértice hasta el punto donde se cruza con el lado opuesto.
Esta es la base, que se ingresará en la ecuación pendiente = altura / base. Por ejemplo, al medir la base y encontrar 7 cm, la ecuación hasta ahora debe ser "pendiente = altura / 7"
Paso 3. Mida la longitud del lado opuesto para encontrar la medida de la altura
Coloque el borde de la regla alineado contra el lado adyacente del triángulo. Mida la longitud de la línea vertical desde el punto donde se encuentra con el lado adyacente hasta donde se encuentra con la mitad superior de la línea recta del ángulo (la hipotenusa).
Este valor es la altura en la ecuación. Por ejemplo, al medir la altura y encontrar 5 cm, ingrese ese valor en la ecuación para que diga "pendiente = 5/7"
Paso 4. Divida la altura por la base y encuentre la pendiente del ángulo
Está dado por la línea diagonal, la hipotenusa del triángulo. Una vez que tenga ese número, puede calcular la medida del ángulo agudo.
Para continuar con el ejemplo, la ecuación pendiente = 5/7 da como resultado pendiente = 0,71428571”
Propina:
No redondee el número antes de calcular la medida del ángulo; esto disminuye la precisión del resultado.
Paso 5. Usa la calculadora para determinar la medida del ángulo
Ingrese el valor de la pendiente en la calculadora científica y luego presione el botón de tangente inversa (tan-1). Esto dará el valor del ángulo.
Continuando con el ejemplo, para una pendiente de 0,71428571, el ángulo es 35,5 °
Método 2 de 3: obtuso
Paso 1. Extiende el rayo en la base del ángulo
Marca el vértice con un punto y usa la regla para dibujar una línea recta a su izquierda. El rayo en la base del ángulo debe ser una línea larga que se extienda por debajo del otro.
Esta línea debe ser perfectamente recta o arruinará la precisión de la ecuación
Propina:
Cuando trabaje en papel sin líneas, use la parte corta de la regla alineada con el lado de la hoja para asegurarse de que la línea extendida sea recta.
Paso 2. Dibuja una línea recta que conecte el rayo superior y la base
Alinea la parte corta de la regla con la base de modo que la parte larga cruce el rayo superior y dibuja una línea desde la base hasta él, conectando los dos.
De esta manera, crea un ángulo recto debajo del ángulo obtuso que desea medir, transformando el rayo del ángulo obtuso en la hipotenusa de un triángulo rectángulo
Paso 3. Mide la longitud de la base desde el vértice
Coloque la regla en la base, comenzando en la línea vertical que crea el ángulo recto. Mide la longitud desde este punto de intersección hasta el vértice del ángulo original.
Estás determinando la pendiente del ángulo agudo en el triángulo formado, que puedes usar para calcular su medida. La línea de fondo es la base en la ecuación "pendiente = altura / base"
Paso 4. Mida la longitud de la línea vertical
Alinea la parte corta de la regla con la base del triángulo. Mide la altura hasta el punto donde corta el rayo superior. Esta es la longitud de la altura.
Esta medida es la altura en la ecuación "pendiente = altura / base". Una vez que tenga los valores de altura y base, calcule la pendiente del ángulo agudo
Paso 5. Encuentra la pendiente del ángulo agudo
Divida la altura por la base para determinar la pendiente. Utilice este valor para calcular la medida del ángulo.
En el ejemplo anterior, la ecuación "pendiente = 2/4" da como resultado "pendiente = 0,5"
Paso 6. Calcule la medida del ángulo agudo
Ingrese el valor de la pendiente en la calculadora científica y presione el botón de tangente inversa (tan-1). El valor mostrado es la medida en grados.
Continuando con el ejemplo, para una pendiente de 0.5, el ángulo agudo es 26.565 °
Paso 7. Reste este resultado de 180
Una línea recta es un ángulo de 180 °. Como dibujó una línea recta, la suma del ángulo agudo calculado y el ángulo obtuso será 180 °. Restar el valor encontrado de 180 dará el resultado del ángulo obtuso.
Para continuar con el ejemplo, al restar 26, 565 de 180, el resultado es 153, 435 ° (180 ° - 26, 565 ° = 153, 435 °)
Método 3 de 3: Reflexión
Paso 1. Identifique el ángulo agudo más pequeño asociado con el ángulo reflejo
Un ángulo de reflexión es mayor de 180 ° y menor de 360 °. Esto significa que si observa un ángulo de reflexión, también verá un ángulo agudo opuesto a él.
Al determinar la medición del ángulo agudo, calcule el ángulo reflejo. Usa la ecuación para calcular la pendiente y la función de tangente inversa en la calculadora científica para encontrar la medida del ángulo agudo
Propina:
Ignore el ángulo reflejo hasta el último paso y dé la vuelta a la hoja si está confundido porque el ángulo está al revés.
Paso 2. Dibuja una línea vertical que conecte el rayo de ángulo agudo
Alinee la parte corta de la regla con la mitad de la línea recta que es horizontal. Luego dibuja una línea vertical que conecte los dos.
La línea horizontal se convierte en el lado adyacente del triángulo y la línea vertical en el lado opuesto del ángulo agudo que desea medir
Paso 3. Mide la altura y la base del triángulo rectángulo
En la ecuación "pendiente = altura / base", la altura es la longitud de la línea vertical, opuesta al ángulo que desea medir. La base es la línea horizontal, adyacente a ella.
Mida la línea horizontal desde el vértice hasta el punto donde se encuentra con el otro, verticalmente, y luego mida la línea vertical desde el punto donde corta la horizontal hasta el punto donde se encuentra con la diagonal
Paso 4. Divida la altura por la base para encontrar la pendiente del ángulo
Ingrese los valores encontrados para la altura y la base en la ecuación de pendiente. Al dividirlos, el resultado es la pendiente del ángulo.
Por ejemplo, al medir la línea horizontal y hallar 8 cm y al medir la vertical y hallar 4 cm, la ecuación sería "pendiente = 4/8". La pendiente del ángulo será 0, 5
Paso 5. Usa la calculadora para encontrar la medida del ángulo agudo
Ingrese el valor encontrado para la pendiente del ángulo en la calculadora científica y luego presione el botón para la tangente inversa (tan-1). El valor mostrado es la medida en grados del ángulo agudo.
Continuando con el ejemplo, para una pendiente de 0,5, la medida del ángulo agudo será 26,565 °
Paso 6. Reste este resultado de 360
Un círculo mide 360 °. Dado que un ángulo de reflejo es mayor de 180 ° y menor de 360 °, puede considerarlo como una parte del círculo. La suma del ángulo reflejo y el ángulo agudo medido debe ser de 360 °.
Continuando con el ejemplo, para un ángulo agudo que mide 26,565 °, el ángulo reflejo debe medir 333,435 °
Consejos
- Configure las funciones de la calculadora científica para mostrar el resultado en grados en lugar de radianes.
- La pendiente es la relación entre la altura y la base. La unidad utilizada para medir la longitud de las dos líneas es irrelevante; solo asegúrese de que se utilice la misma unidad para ambas. Es decir, al medir uno en centímetros, el otro también debe medirse en centímetros.