El ábaco (suanpan es la variedad más útil), es una herramienta de cálculo que parece simple y todavía se usa en todo el mundo. Es un dispositivo de aprendizaje útil para personas con discapacidad visual y cualquier persona que quiera conocer los orígenes de la calculadora moderna. Una vez que aprenda los conceptos básicos del uso de un ábaco, podrá hacer rápidamente matemáticas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
pasos
Parte 1 de 4: Contar
Paso 1. Oriente el ábaco correctamente
Cada columna de la fila superior debe tener una o dos cuentas por fila, mientras que cada columna de la fila inferior debe tener cuatro cuentas. Al principio, todas las cuentas deben estar en la fila superior e inferior. Las cuentas de la fila superior representan el número 5 y cada cuenta de la fila inferior representa el número 1.
Paso 2. Dale a cada columna una casa
Como en la calculadora moderna, cada columna de cuentas representa una casa, a partir de la cual se ensambla un número. Por lo tanto, la columna más a la derecha serían las unidades (1-9), la segunda columna a la derecha, las decenas (10-99), la tercera, las centenas (100-999), y así sucesivamente.
- También puede asignar algunas columnas a posiciones decimales si es necesario.
- Por ejemplo, para representar un número como 10, 5, la columna más a la derecha sería el primer decimal; el segundo, la casa de la unidad; y el tercero, el lugar de las decenas.
- Asimismo, para representar un número como 10, 25, la columna más a la derecha sería el segundo lugar decimal; la segunda columna sería el primer decimal; el tercero sería el de unidades, y el cuarto, el de decenas.
Paso 3. Empiece a contar las cuentas de la última fila
Para contar un dígito, empuje una cuenta hacia arriba. El número uno se representa empujando una sola cuenta desde la fila inferior de la columna de la derecha hacia arriba. Para dos, presione dos cuentas, etc.
Le resultará más fácil usar el pulgar para mover las cuentas en la fila superior y el dedo índice para mover las cuentas en la fila inferior
Paso 4. Complete el cambio de 4 a 5
Como solo hay cuatro cuentas en la fila inferior, para pasar de 4 a 5, empuje la cuenta de la fila superior hacia abajo y las cuatro cuentas de la fila inferior también hacia abajo. La lectura correcta del ábaco en esta posición es 5. Para contar 6, empuje una cuenta de la fila inferior hacia la superior de modo que la cuenta de la fila superior esté hacia abajo (que representa el valor 5), y una cuenta de la fila inferior debe hasta.
Paso 5. Repita el patrón para números más grandes
El proceso es esencialmente el mismo en todo el ábaco. Vaya de 9, donde todas las cuentas de unidades están arriba y el recuento de la fila superior disminuirá, a 10, donde se empuja hacia arriba un recuento de decenas más bajo, mientras que los recuentos de decenas se empujan hacia arriba. Las unidades se vuelven a colocar en la posición inicial.
- Por ejemplo, 11 tendría un recuento desde la segunda columna en la parte superior, y uno desde la primera columna también hacia arriba, todo desde la fila inferior. El 12 tendría uno en la segunda columna y dos en la primera columna, todos arriba y todos en la fila inferior.
- 226 tendría dos cuentas de la tercera columna empujadas hacia arriba en la fila inferior, y dos de la segunda columna también empujadas hacia arriba en la fila inferior. En la primera columna, un recuento de la fila inferior sería ascendente y el recuento de la fila superior descendería.
Parte 2 de 4: Sumar y restar
Paso 1. Ingrese el primer número
Digamos que necesitas sumar 1234 + 5678. Pon 1234 en el ábaco empujando hacia arriba cuatro cuentas desde el lugar de las unidades, tres de las decenas, dos de las centenas y una de las miles.
Paso 2. Empiece a agregar desde la izquierda
Los primeros números que se sumarán son el 1 y el 5 de miles, en este caso moviendo el recuento único de la fila superior de esa columna hacia abajo para sumar el 5, y dejando el recuento inferior hacia arriba, totalizando 6. De la misma manera, para sume 6 al lugar de las centenas, mueva el lugar de las centenas superior, cuente hacia abajo y una fila inferior cuente hacia arriba, para un total de 8.
Paso 3. Completa un intercambio
Dado que la suma de los dos números en el lugar de las decenas dará como resultado un 10, moverá el 1 al lugar de las centenas, formando un 9 en esa columna. Luego baje todas las cuentas en el lugar de las decenas, dejándolo en cero.
Haz lo mismo en la columna de unidades. 8 + 4 = 12, así que pasa el 1 al lugar de las decenas, formando el 1 en él. Obtendrá el 2 en la casa de la unidad
Paso 4. Cuente las cuentas para encontrar la respuesta
Obtuviste un 6 en la columna de miles, un 9 en las centenas, un 1 en las decenas y un 2 en las unidades: 1234 + 5678 = 6912.
Paso 5. Reste haciendo el proceso de suma a la inversa
Tome prestados los dígitos de la columna anterior en lugar de pasarlos. Digamos que está restando 867 de 932. Después de ingresar 932 en el ábaco, reste columna por columna, comenzando por la izquierda.
- 9 - 8 = 1, así que deje una cuenta en el lugar de las centenas.
- En el lugar de las decenas, no puede restar 6 de 3, así que tome prestado 1 del lugar de las centenas (dejándolo en cero) y reste 6 de 13, haciendo que el resultado de las decenas sea 7 (una cuenta superior hacia abajo y dos inferiores hacia arriba).
- Haz lo mismo en el cuadrado de las unidades, tomando prestada una cuenta de decenas (que se convierte en 6) para restar 7 de 12 en lugar de 2.
- Habrá un 5 en la columna de unidades: 932 - 867 = 65.
Parte 3 de 4: Multiplicar
Paso 1. Registre el problema en el ábaco
Empiece por la columna más a la izquierda. Digamos que la cuenta es 34 x 12. Necesitas asignar columnas a 3, 4, x, 1, 2 y =. Deje las otras columnas de la derecha libres para el producto.
- La x y el = estarán representados por columnas en blanco.
- El ábaco debe tener tres cuentas en la columna más a la izquierda, cuatro cuentas en la segunda columna más a la izquierda, una columna en blanco, una columna con una cuenta hacia arriba, dos cuentas hacia arriba en la siguiente y otra columna en blanco. El resto de columnas son gratuitas.
Paso 2. Multiplica por columnas alternas
El orden aquí es crítico. Debe multiplicar la primera columna por la primera columna después de la que está en blanco, y luego la primera columna por la segunda columna después de la que está en blanco. A continuación, multiplicará la segunda columna por la primera columna después de la que está en blanco, y finalmente, la misma segunda columna por la segunda columna después de la que está en blanco.
Si está multiplicando números más grandes, mantenga el mismo patrón: comience con los números más a la izquierda y avance hacia la derecha
Paso 3. Registre los productos en el orden correcto
Comience a registrar en la primera columna de respuesta, después de la que se dejó en blanco para representar el =. Moverá las cuentas a la derecha del ábaco mientras multiplica los dígitos individuales. Para el problema de 34 x 12:
- Primero, multiplique 3 por 1 y registre el producto en la primera columna de respuesta. Empuja tres cuentas hacia arriba en la séptima columna.
- Luego multiplica el 3 por el 2, anotando el producto en la octava columna. Empuje una cuenta de la sección superior hacia abajo y una cuenta de la sección inferior hacia arriba.
- Cuando multiplique el 4 por el 1, agregue ese producto (4) a la octava columna, la segunda columna de respuestas. Como va a agregar el 4 a un 6 en esa columna, lleve una cuenta a la primera columna de respuesta, dejándola con un 4 (cuatro cuentas de la sección inferior empujadas hacia arriba hasta la barra central) y un 0 en la segunda columna (Todas las cuentas en sus posiciones originales: sección superior hacia arriba y sección inferior hacia abajo).
- Registre el producto de los dos últimos dígitos, 4 y 2 (8), en la última columna de respuesta. Ahora tendrá 4, columna en blanco y 8, que representa la respuesta 408.
Parte 4 de 4: División
Paso 1. Deje espacio para la respuesta a la derecha del divisor y el dividendo
Al dividir en un ábaco, coloca el divisor en las columnas más a la izquierda. Deje algunas columnas en blanco a la derecha y coloque el dividendo en las columnas contiguas. Las columnas restantes a la derecha se usarán para hacer el recuento que conducirá a la respuesta. Déjelos en blanco por ahora.
- Por ejemplo, para dividir 34 entre 2, cuente 2 en la columna más a la izquierda, deje dos en blanco y coloque 34 a la derecha. Deje las otras columnas en blanco para ingresar la respuesta.
- Para formar los números, empuje dos cuentas de abajo hacia arriba en la columna más a la izquierda. Deje las siguientes dos columnas en blanco. En la cuarta columna, empuje tres cuentas de abajo hacia arriba. En la quinta columna de la izquierda, empuje cuatro cuentas de abajo hacia arriba.
- Las columnas en blanco entre el divisor y el dividendo son solo para separar visualmente los números, para que no se confunda.
Paso 2. Registra el cociente
Divida el primer número del dividendo (3) por el divisor (2) y coloque el resultado en la primera columna en blanco de la parte de respuestas. Cabe un 2 en 3, así que ponga el 1 allí.
- Para hacer esto, empuje una cuenta inferior hacia arriba en la primera columna de la parte de respuesta.
- Si lo desea, puede omitir una columna (déjela en blanco) entre el dividendo y las columnas que desea usar para la respuesta. Esto le ayudará a separar el dividendo y el cálculo.
Paso 3. Determine el resto
A continuación, debe multiplicar el cociente en la primera columna de la respuesta (1) por el dividendo en la columna uno (2) para saber cuál es el resto de la división. Este producto (2) debe restarse de la primera columna del dividendo. El dividendo ahora representará 14.
Para hacer que el dividendo represente 14, empuje dos cuentas inferiores que están arriba en la quinta columna de regreso a la posición inicial. Solo una cuenta de la parte inferior de la quinta columna debe estar apoyada contra la barra central
Paso 4. Repita el proceso
Escribe el siguiente dígito del cociente en la siguiente columna en blanco de la parte de respuesta, restando el producto del dividendo (eliminándolo en este caso). El ábaco ahora indicará un 2 seguido de columnas en blanco, luego 1 y 7, mostrando el divisor y el cociente, 17.
- Dos cuentas de la parte inferior de la columna más a la izquierda estarán contra la barra central.
- Le seguirán varias columnas en blanco.
- Un recuento desde la parte inferior de la primera columna de la respuesta estará contra la barra central.
- En la siguiente columna de la respuesta, dos cuentas de la parte inferior estarán contra la barra central y la cuenta de la parte superior se empujará hacia abajo contra la barra.