En matemáticas, cada número tiene sus divisores, que encajan en otro número por igual y sin resto ni resultado decimal. Como ejemplo, la división de 30 { displaystyle 30}
por 10{displaystyle 10}
é igual a 3{displaystyle 3}
, bem como 30{displaystyle 30}
dividido por 15{displaystyle 15}
é igual a 2{displaystyle 2}
- desse modo, tanto 2{displaystyle 2}
como 3{displaystyle 3}
, 10{displaystyle 10}
e 15{displaystyle 15}
são todos divisores de 30{displaystyle 30}
. Existe um processo bastante simples para se encontrar os divisores de um número usando apenas papel e lápis. Também é possível usar uma calculadora para uma saída mais fácil.
Passos
Método 1 de 2: Construindo uma lista de divisores
Paso 1. Escribe "1 { displaystyle 1}
e eles mesmos como divisores, de modo que esses serão os dois primeiros a serem escritos no espaço. Deixe uma lacuna entre eles, pois novos valores serão encontrados no decorrer do processo.
- Se o número original for 30{displaystyle 30}
- Ao encontrar novos divisores, escreva os valores menores à esquerda e os maiores à direita. Isso gradualmente encherá o espaço deixado entre os dois números.
, escreva 1{displaystyle 1}
no lado esquerdo e 30{displaystyle 30}
no lado direito.
Paso 2. Divide el número original por cada uno de los números enteros que siguen a 1 { displaystyle 1}
Avance a partir do início e use a divisão longa para descobrir se cada um deles cabe de forma igual no número original. Como um exemplo, comece com o 2{displaystyle 2}
e analise-o como divisor de 30{displaystyle 30}
. Se 302=15{displaystyle {frac {30}{2}}=15}
tem-se que 2{displaystyle 2}
e 15{displaystyle 15}
são ambos divisores de 30{displaystyle 30}
. Acrescente-os à lista de divisores: 1{displaystyle 1}
, 2{displaystyle 2}
, …{displaystyle \ldots }
, 15{displaystyle 15}
, 30{displaystyle 30}
- Divisores devem ser números inteiros. Se você obter da divisão um valor decimal ou houver algum resto, não se trata de um divisor. Como exemplo, 304=7, 5{displaystyle {frac {30}{4}}=7, 5}
- Lembre-se de que tanto o número pelo qual se divide quanto o número resultante são divisores. Como exemplo, 302=15{displaystyle {frac {30}{2}}=15}
- OS divisores positivos de 30{displaystyle 30}
- como esse não é um valor inteiro, não é possível incluí-lo.
, de modo que 2{displaystyle 2}
e 15{displaystyle 15}
são divisores de 30{displaystyle 30}
. Acrescente esses números à sua lista.
são: 1{displaystyle 1}
, 2{displaystyle 2}
, 3{displaystyle 3}
, 5{displaystyle 5}
, 6{displaystyle 6}
, 10{displaystyle 10}
, 15{displaystyle 15}
e 30{displaystyle 30}
. Mantenha-a em mente para prosseguir.
Paso 3. Deténgase cuando no haya más números para dividir el valor original
En algún momento, la lista se cerrará y no habrá posibilidad de dividir a la izquierda.
- Si te mueves hacia el interior de la lista, los dos últimos divisores serán 5 { displaystyle 5}
e 6{displaystyle 6}
. Como 305=6{displaystyle {frac {30}{5}}=6}
e não há números inteiros entre eles pelos quais dividir 30{displaystyle 30}
, isso significa que você finalizou a sua busca.
- Em outras situações, pode ser que existam números inteiros entre os dois últimos divisores, mas pelos quais não se pode dividir o valor original - faça um teste usando a divisão longa. Se houver um resto ou um resultado decimal, não se trata de um divisor.
Paso 4. Verifique su trabajo multiplicando
Para confirmar que los cálculos son correctos, ingrese a la lista desde los extremos y multiplique cada valor por su opuesto.
- Por ejemplo, los divisores 30 { displaystyle 30}
são 1{displaystyle 1}
, 2{displaystyle 2}
, 3{displaystyle 3}
, 5{displaystyle 5}
, 6{displaystyle 6}
, 10{displaystyle 10}
, 15{displaystyle 15}
e 30{displaystyle 30}
. Nesse caso, 1×30=30{displaystyle 1\times 30=30}
, bem como 2×15=30{displaystyle 2\times 15=30}
, 3×10=30{displaystyle 3\times 10=30}
e assim por diante.
- Ao multiplicar dois números e não obter 30{displaystyle 30}
como resultado, confira os seus cálculos em busca de um divisor incorreto.
Paso 5. Invierta los divisores para completar la lista
Recuerde que en matemáticas, un valor negativo multiplicado por otro da como resultado un número positivo. Esto significa que cada uno de los divisores encontrados se puede invertir y aún así producir el mismo resultado. Para hacer esto, simplemente reescribe la lista e invierte el signo de cada uno de ellos.
- Con la inclusión de los números negativos, la lista de divisores se escribirá como: 1 { displaystyle 1}
, 2{displaystyle 2}
, 3{displaystyle 3}
, 5{displaystyle 5}
, 6{displaystyle 6}
, 10{displaystyle 10}
, 15{displaystyle 15}
, 30{displaystyle 30}
, −1{displaystyle -1}
, −2{displaystyle -2}
, −3{displaystyle -3}
, −5{displaystyle -5}
, −6{displaystyle -6}
, −10{displaystyle -10}
, −15{displaystyle -15}
e −30{displaystyle -30}
- Lembre-se de que, na matemática, multiplicar dois números negativos ou dois números positivos sempre produzirá um resultado positivo. Multiplicar um número negativo por um positivo, por outro lado, trará um resultado negativo. Como exemplo, 2×(−15)=−30{displaystyle 2\times \left(-15\right)=-30}
, de modo que ambos juntos não constituem divisores de 30{displaystyle 30}
. Já (−2)×(−15)=30{displaystyle \left(-2\right)\times \left(-15\right)=30}
, o que torna ambos divisores.
Método 2 de 2: Usando uma calculadora gráfica
Paso 1. Encuentre una calculadora gráfica TI-83 o TI-84
Ambos pueden realizar varias funciones avanzadas, incluida la generación de una lista de divisores de un número. Con las secuencias correctas, también puede obtenerlo fácilmente de esa manera.
- Si usted o sus padres tomaron cálculo en la universidad, es probable que una de esas calculadoras todavía esté almacenada en algún lugar.
- También hay páginas con calculadoras divisoras en Internet. En ellos, simplemente escriba el número a analizar y la página traerá la lista completa como resultado.
Paso 2. Presione el botón Y = en la esquina superior izquierda del teclado
Dependiendo del modelo, estará justo debajo de la pantalla, en la parte superior izquierda de la calculadora, y abrirá un menú que muestra una serie de opciones. Y =.
- Borre los números presentes en Y = antes de ingresar su ecuación.
Paso 3. Ingrese el número original y presione / X
Esto programa la calculadora para producir una tabla que contiene todos los divisores del número original.
- Si el número original es 30 { displaystyle 30}
, basta digitar 30/X. A equação completa, por sua vez, será Y1=30/X.
Paso 4. Presione las teclas 2nd y GRAFICO
El primero de ellos suele ser un botón amarillo en el lado izquierdo del teclado y prepara la calculadora para activar la función alternativa de la tecla que se presionará a continuación. En este caso, la función alternativa de GRAFICO Es MESA, siendo responsable de producir una tabla de divisores numéricos originales.
Paso 5. Analiza los lados X y Y de la tabla resultante para divisores enteros.
La ecuación genera una tabla que contiene todos los divisores del número original. Si 1 { displaystyle 1}
estiver na coluna X, então 30{displaystyle 30}
estará na coluna Y. Desse modo, será possível rolar a página para descobrir quantos divisores aparecerão para o seu número.
- Pare a rolagem quando o número original estiver na coluna X. Nesse caso, quando 30{displaystyle 30}
- A tabela talvez não comece com 1{displaystyle 1}
for alcançado na coluna X, a coluna Y exibirá o número 1{displaystyle 1}
. A esse ponto, você passou por todos os divisores.
de forma padrão. Se esse for o caso, use as setas para rolar até encontrá-lo.
Paso 6. Ignore los resultados decimales
La calculadora puede incluir todos los valores entre 1 { displaystyle 1}
e o número original, inclusive aqueles pelos quais não há uma divisão igual. É fácil descobrir quais deles não fazem parte da mesma relação, uma vez que contêm casas decimais. Quaisquer pares contendo valores decimais não serão divisores.
Paso 7. Invierta los divisores para completar la lista
En matemáticas, los números negativos también serán divisores porque, cuando se multiplican por otros números negativos, darán como resultado valores positivos. Es posible que la calculadora no los muestre, pero es fácil invertirlos a mano.
- Simplemente escriba la lista de divisores producida por la calculadora y luego invierta el signo de cada uno para establecer los valores negativos.
- Incluyendo números negativos, la lista completa contendrá 1 { displaystyle 1}
, 2{displaystyle 2}
, 3{displaystyle 3}
, 5{displaystyle 5}
, 6{displaystyle 6}
, 10{displaystyle 10}
, 15{displaystyle 15}
, 30{displaystyle 30}
, −1{displaystyle -1}
, −2{displaystyle -2}
, −3{displaystyle -3}
, −5{displaystyle -5}
, −6{displaystyle -6}
, −10{displaystyle -10}
, −15{displaystyle -15}
e −30{displaystyle -30}
- lembre-se de que apenas dois números negativos produzirão um resultado positivo na multiplicação. como exemplo, 2×(−15)=−30{displaystyle 2\times \left(-15\right)=-30}
, de modo que ambos juntos não constituem divisores de 30{displaystyle 30}
. já (−2)×(−15)=30{displaystyle \left(-2\right)\times \left(-15\right)=30}
, o que torna ambos divisores.