La cancelación de fracciones también se llama simplificación. En pocas palabras, una fracción se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. Ambos valores deben dividirse por igual para que la fracción se simplifique. Puede encontrar el factor común más grande para simplificar la fracción o comenzar el proceso con números primos.
pasos
Método 1 de 3: Determinación del máximo común divisor
Paso 1. Comprende cuál es el factor
El factor, o divisor, es uno de los números que se puede multiplicar igualmente por otro para llegar a un tercero. Un factor de 6 { displaystyle 6}
, por exemplo, é 2{displaystyle 2}
, uma vez que 2×3=6{displaystyle 2\times 3=6}
Paso 2. Escribe cuáles son los factores para cada número
La forma más sencilla de escribir todos los factores es comenzar con 1 { displaystyle 1}
e o número analisado.
Paso 3. Haz un arco de factores para el numerador
Supongamos que la fracción es 1428 { displaystyle { frac {14} {28}}}
, por exemplo. Os primeiros dois fatores para 14{displaystyle 14}
são 1{displaystyle 1}
e 14{displaystyle 14}
- ponha-os alinhados a dois ou três centímetros de distância. Ligue-os com um arco para saber que ambos se multiplicam para resultar em 14{displaystyle 14}
- Avance para dentro, criando um arco de fatores com cada conjunto de fatores.
- Divida a seguir por 2{displaystyle 2}
- Entretanto, 3{displaystyle 3}
, chegando a uma divisão igual visto que 2×7=14{displaystyle 2\times 7=14}
. Logo, os dois fatores seguintes serão 2{displaystyle 2}
e 7{displaystyle 7}
. Ligue-os com um arco.
não divide 14{displaystyle 14}
igualmente, assim como 4{displaystyle 4}
ou 5{displaystyle 5}
. Nesse ponto, você chegou ao centro do arco de fatores, de modo que eles serão 1{displaystyle 1}
, 2{displaystyle 2}
, 7{displaystyle 7}
e 14{displaystyle 14}
Paso 4. Haz un arco de factores para el denominador
Los dos primeros factores en 28 { displaystyle 28}
são 1{displaystyle 1}
e 28{displaystyle 28}
- ligue-os com um arco.
- Os dois próximos serão 2{displaystyle 2}
e 14{displaystyle 14}
. O número 28{displaystyle 28}
não é dividido igualmente por 3{displaystyle 3}
, mas por 4{displaystyle 4}
sim, de modo que os próximos fatores serão 4{displaystyle 4}
e 7{displaystyle 7}
. Nem 5{displaystyle 5}
e nem 6{displaystyle 6}
podem ser usados dessa maneira, então você chegou ao fim do arco de fatores para o número 28{displaystyle 28}
. Os fatores serão 1{displaystyle 1}
, 2{displaystyle 2}
, 4{displaystyle 4}
, 7{displaystyle 7}
, 14{displaystyle 14}
e 28{displaystyle 28}
Paso 5. Determina el máximo factor común
El máximo común divisor, o máximo común divisor, es el mayor número compartido por ambos números. En los dos conjuntos de factores analizados, por ejemplo, será 14 { displaystyle 14}
o representante desse valor.
Método 2 de 3: Simplificando a fração
Paso 1. Escribe la fracción en una hoja de papel
Pon el 14 { displaystyle 14}
sobre o 28{displaystyle 28}
com uma linha horizontal entre eles.
Paso 2. Escribe la ecuación
Coloca un signo de división a la derecha de cada número. A la derecha de los signos, escribe un 14 { displaystyle 14}
para cada um deles. Ponha um sinal de igualdade à direita da equação.
Paso 3. Divida ambos números
Dividir 14 { displaystyle 14}
e 28{displaystyle 28}
por 14{displaystyle 14}
. Nesse caso, 1414=1{displaystyle {frac {14}{14}}=1}
e 2814=2{displaystyle {frac {28}{14}}=2}
Paso 4. Escribe la respuesta como fracción
A la derecha del signo igual, escribe 1 { displaystyle 1}
sobre 2{displaystyle 2}
com uma linha horizontal entre eles. A resposta final será 12{displaystyle {frac {1}{2}}}
Paso 5. Verifique los cálculos
Multiplica 12 { displaystyle { frac {1} {2}}}
por 14{displaystyle 14}
em cima e em baixo para confirmar que o resultado será 1428{displaystyle {frac {14}{28}}}
. Nesse caso, 1×14=14{displaystyle 1\times 14=14}
e 2×14=28{displaystyle 2\times 14=28}
. A sua resposta está correta.
Método 3 de 3: Adivinhando os fatores
Paso 1. Decide cuál será el número de división
Puedes elegir 2 { displaystyle 2}
se ambos os números forem pares. O 3{displaystyle 3}
será uma boa escolha se for possível somar os dígitos individuais e obter um valor divisível por 3{displaystyle 3}
. O número 39{displaystyle 39}
, por exemplo, é divisível por 3{displaystyle 3}
pois 3+9=12{displaystyle 3+9=12}
, um número também divisível por 3{displaystyle 3}
- Experimente usar apenas números primos, como 2{displaystyle 2}
, 3{displaystyle 3}
, 5{displaystyle 5}
, 7{displaystyle 7}
e assim por diante, indo do menor para o maior.
Paso 2. Intente dividir por fracción
Supongamos que la fracción es 1863 { displaystyle { frac {18} {63}}}
. Aqui, 18{displaystyle 18}
é divisível por 2{displaystyle 2}
, mas 63{displaystyle 63}
não. É preciso avançar até o próximo número primo, que é 3{displaystyle 3}
. Tanto 18{displaystyle 18}
quanto 63{displaystyle 63}
são divisíveis por 3{displaystyle 3}
, então faça ambas as divisões por esse número: 183=6{displaystyle {frac {18}{3}}=6}
e 633=21{displaystyle {frac {63}{3}}=21}
. Desse modo, a sua nova fração será 621{displaystyle {frac {6}{21}}}
Paso 3. Simplifique un poco más
A menudo, en este método, es necesario simplificar aún más la fracción. Como 621 { displaystyle { frac {6} {21}}}
não parece simplificada, experimente dividi-la novamente. Ambos os números são divisíveis pelo mesmo fator 3{displaystyle 3}
. No caso, 63=2{displaystyle {frac {6}{3}}=2}
e 213=7{displaystyle {frac {21}{3}}=7}
. A nova fração será 27{displaystyle {frac {2}{7}}}
Paso 4. Comprueba los factores comunes distintos de 1 { displaystyle 1}
Os fatores de 2{displaystyle 2}
são apenas 1{displaystyle 1}
e 2{displaystyle 2}
. Os fatores de 7{displaystyle 7}
são apenas 1{displaystyle 1}
e 7{displaystyle 7}
. Por isso, os números não compartilham outros fatores.
Paso 5. Verifique los cálculos
Usaste los factores 3 { displaystyle 3}
e 3{displaystyle 3}
. multiplique-os juntamente para obter o maior fator comum para a fração original, 9{displaystyle 9}
. agora, confira a resposta multiplicando cada número na fração final por 9{displaystyle 9}
- 2×9=18{displaystyle 2\times 9=18}
e 7×9=63{displaystyle 7\times 9=63}
, tornando a fração final 1863{displaystyle {frac {18}{63}}}
. a resposta está correta.