Cómo calcular el porcentaje de error relativo: 7 pasos

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Cómo calcular el porcentaje de error relativo: 7 pasos
Cómo calcular el porcentaje de error relativo: 7 pasos
Anonim

El porcentaje de error, formalmente, es la magnitud de la diferencia entre un valor exacto y uno aproximado dividido por la magnitud del mismo valor en 100 { displaystyle 100}

casos (forma percentual). Basicamente, esse método permite a você determinar o quão próximos estão os valores aproximado e exato em forma de porcentagem. O erro pode ser decorrente das medições (erro humano ou de ferramentas) ou, ainda, por conta de aproximações presentes nos cálculos (arredondamentos, por exemplo). De qualquer modo, a equação é bem direta e simples de se calcular.

Passos

Método 1 de 2: Calculando a parte dos valores da equação

Calcular el porcentaje de error Paso 1
Calcular el porcentaje de error Paso 1

Paso 1. Escribe la fórmula del porcentaje de error

La ecuación utilizada en este cálculo es simple: valor aproximado − valor exacto valor exacto × 100 { displaystyle { frac {{ text {valor aproximado}} - { text {valor exacto}}} { text {valor exacto} }} veces 100}

. Você a usará como referência para inserir os dois números necessários.

  • O valor aproximado representa a estimativa, enquanto o valor exato representa o número real.
  • Por exemplo, se você estipula que haverá 9{displaystyle 9}
  • laranjas em uma bolsa, mas sendo realmente 10{displaystyle 10}

    , 9{displaystyle 9}

    representa o valor aproximado e 10{displaystyle 10}

    , o valor exato.

Calcular el porcentaje de error, paso 2
Calcular el porcentaje de error, paso 2

Paso 2. Reste el valor exacto del valor aproximado

En el ejemplo de las naranjas, restarás 10 { displaystyle 10}

(o valor exato) de 9{displaystyle 9}

(o valor estimado). Nesse caso, o resultado será 9−10=−1{displaystyle 9-10=-1}

Esse resultado representa a magnitude da diferença entre os valores aproximado e estimado. Isso começa a demonstrar quão distantes estarão os resultados do que deveriam ser

Calcular el porcentaje de error Paso 3
Calcular el porcentaje de error Paso 3

Paso 3. Encuentra el valor absoluto del resultado más alto

Dado que la ecuación utiliza el valor absoluto de la diferencia, es posible descartar el signo negativo. En este ejemplo, −1 { displaystyle -1}

se torna apenas 1{displaystyle 1}

  • No exemplo das laranjas, 9−10=−1{displaystyle 9-10=-1}
  • . O valor absoluto de −1{displaystyle -1}

    , escrito como |−1|{displaystyle |-1|}

    , será igual a 1{displaystyle 1}

  • Se o resultado for positivo, deixe o número como está. Por exemplo, 12{displaystyle 12}
  • maçãs (aproximado) −10{displaystyle -10}

    maçãs (exato) =2{displaystyle =2}

    . O valor absoluto de 2{displaystyle 2}

    (que é |2|{displaystyle |2|}

    ) é simplesmente 2{displaystyle 2}

  • No estudo estatístico, tomar o valor absoluto simplesmente indica que você não se importa com a direção rumo à qual a sua estimativa se desviou (quer muito elevada e positiva ou muito baixa e negativa). Você só precisa saber a distância desse desvio.
Calcular el porcentaje de error Paso 4
Calcular el porcentaje de error Paso 4

Paso 4. Divida el resultado por el valor absoluto exacto

A mano o con la ayuda de una calculadora, divida el número mayor por el valor absoluto de la misma variable. En el ejemplo, el valor exacto ya es positivo, solo es necesario dividir 1 { displaystyle 1}

(a partir do passo anterior) por 10{displaystyle 10}

(quantidade exata de laranjas).

  • No exemplo, 1|10|=110{displaystyle {frac {1}{|10|}}={frac {1}{10}}}
  • Em alguns casos, o valor exato pode ser um número negativo desde o início. Desse modo, você ignorará o sinal negativo (tome como base o valor absoluto do número dado).

Método 2 de 2: Finalizando a resposta em forma percentual

Calcular el porcentaje de error Paso 5
Calcular el porcentaje de error Paso 5

Paso 1. Convierta la fracción a formato decimal

Para convertir la fracción en un porcentaje, es más fácil escribirla como un número decimal. En este ejemplo, 110 = 0, 1 { displaystyle { frac {1} {10}} = 0, 1}

. As calculadoras podem converter valores mais difíceis com facilidade.

  • Se você não pode usar uma calculadora, pode ser necessário trabalhar com a divisão longa para realizar essa conversão. Geralmente, quatro ou cinco casas decimais são suficientes para um arredondamento.
  • Você deve sempre dividir um valor positivo por outro positivo ao realizar a conversão ao formato decimal.
Calcular el porcentaje de error Paso 6
Calcular el porcentaje de error Paso 6

Paso 2. Multiplica el resultado por 100 { displaystyle 100}

Aqui, basta multiplicar o valor final, 0, 1{displaystyle 0, 1}

no exemplo, por 100{displaystyle 100}

, e isso converterá a resposta a seu formato percentual. Basta acrescentar o símbolo de porcentagem à resposta e você estará pronto.

  • No exemplo, 0, 1×100=10{displaystyle 0, 1\times 100=10}
  • . Acrescente o sinal de porcentagem, e você terá 10%{displaystyle 10\%}

    como erro percentual.

Calcular el porcentaje de error Paso 7
Calcular el porcentaje de error Paso 7

Paso 3. Verifique los cálculos para asegurarse de que la respuesta sea correcta

Generalmente, los intercambios de signos (positivos o negativos) y las divisiones pueden resultar en pequeños errores de cálculo. Es mejor volver atrás y verificar las respuestas para asegurarse de que todo tenga sentido.

  • En el ejemplo, debes confirmar que la aproximación de 9 { displaystyle 9}

    laranjas se desvia em 10%{displaystyle 10\%}

    da quantidade real. aqui, 10%{displaystyle 10\%}

    (10%=0, 1{displaystyle 10\%=0, 1}

    ) de 10{displaystyle 10}

    laranjas equivale a 1{displaystyle 1}

    (0, 1×10=1{displaystyle 0, 1\times 10=1}

    ).

  • finalizando, 9{displaystyle 9}
  • laranjas +1=10{displaystyle +1=10}

    laranjas. isso confirma que a estimativa de 9{displaystyle 9}

    estava realmente errada por apenas 1{displaystyle 1}

    laranja, ou 10%{displaystyle 10\%}

    da quantidade total, que era de 10{displaystyle 10}

    laranjas.

dicas

  • você pode notar que os valores serão também chamados de experimentais (aproximados) ou teóricos (exatos). tome o cuidado de usar o valor de comparação como sendo o exato.
  • estranhamente, como você tomará os valores absolutos, a ordem de subtração é irrelevante. por exemplo, |8−4|=4{displaystyle |8-4|=4}
  • da mesma forma que |4−8|=4{displaystyle |4-8|=4}

    . os resultados acabam sendo iguais!

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