Es posible que ya sepa cómo calcular el volumen de un cubo o cono tomando algunas medidas y haciendo los cálculos correctos. Pero, ¿cuánto espacio ocupa un tenedor o un coche de juguete? Si está midiendo un objeto real, puede averiguarlo con un recipiente con agua. Si está luchando con un problema en un libro de matemáticas que describe una forma extraña, lea la sección de problemas escritos para aprender cómo dividirlos en problemas más fáciles de resolver.
pasos
Método 1 de 2: encontrar el volumen de un objeto sólido usando un recipiente con agua
Paso 1. Asegúrese de que el objeto sea resistente al agua antes de comenzar
Este método implica sumergir el objeto en agua. Si es hueco y no resistente al agua, no obtendrá una medición de volumen correcta con este método. Si el objeto absorbe agua, asegúrese de que el agua no lo dañe y lea atentamente las instrucciones para ver cómo ajustar el proceso. Nunca sumerja un artículo eléctrico o electrónico en agua, ya que esto puede causar una descarga eléctrica peligrosa y / o dañar irreparablemente el objeto.
Si tiene acceso a un sellador al vacío, puede sellar un objeto pequeño en una cubierta de plástico impermeable con muy poco aire interno. Esto le permitirá tener una buena estimación del volumen, ya que el volumen de plástico utilizado debe ser relativamente pequeño en comparación con el volumen del objeto
Paso 2. Busque un recipiente que pueda contener cómodamente el objeto que desea medir
Si está midiendo un objeto pequeño, puede usar un cilindro de medición o una taza de medir, que tienen las medidas de volumen impresas en el costado. De lo contrario, busque un recipiente de agua con un volumen que sea fácil de calcular, como una caja cilíndrica o rectangular. Un cuenco no será preciso, pero puedes tratarlo como un cilindro y obtener una respuesta aproximada, especialmente si el objeto es mucho más pequeño que el cuenco.
Es una buena idea tener una toalla seca alrededor, ya que el objeto goteará agua cuando lo saque del recipiente
Paso 3. Llénelo parcialmente con agua
Agregue suficiente agua para sumergir el objeto, pero deje suficiente espacio entre el agua y la parte superior del recipiente. Si el objeto tiene una base desigual, como esquinas redondeadas, llénelo lo suficiente para que el agua llegue a una parte más pareja, como paredes rectas.
Paso 4. Marque el nivel del agua
Si el recipiente es transparente, marque la parte superior del nivel del agua en el exterior con un marcador semipermanente u otro marcador fácilmente extraíble. De lo contrario, marque el nivel del agua en el interior con un trozo de cinta de color u otro marcador que no se elimine con agua.
Si está utilizando un cilindro medidor o una taza medidora con medidas de volumen en el lateral, no es necesario que haga una marca. Solo mire la medida del volumen en la superficie del agua y anote ese número
Paso 5. Deje caer el objeto en el agua y vea si lo absorbe
Hundir completamente el objeto que desea medir. Si absorbe agua, espere al menos treinta segundos para que la absorba y luego retírela. El nivel del agua debe bajar ya que parte del agua está en el objeto. Retire la vieja marca o cinta y reemplácela por una nueva en el nuevo nivel de agua. Luego, puede sumergir el objeto por segunda vez y dejarlo allí.
Paso 6. Aprenda qué hacer si el objeto flota
Si el objeto flota, adjúntele un objeto denso y pesado y continúe midiendo el volumen de los dos juntos. Después de notar este resultado, repita el método solo con el artículo pesado para encontrar su volumen. Tome el volumen combinado de los dos artículos (su primer resultado), luego reste el volumen del artículo pesado. La respuesta es el volumen del objeto original.
Cuando obtenga la mayor parte del artículo pesado, incluya cualquier cosa que se haya utilizado para asegurarlo al objeto original, como imperdibles o cinta adhesiva
Paso 7. Haga una segunda marca en el nuevo nivel de agua
Si usa un cilindro de medición o una taza de medir, puede anotar la medición del volumen en la nueva altura del agua. Después de hacer esto, puede eliminar el objeto. No deje el objeto en el agua durante más de unos minutos, ya que incluso los objetos "impermeables" pueden verse afectados si se dejan bajo el agua durante demasiado tiempo.
Paso 8. Comprenda por qué funciona este método
Sabiendo que el agua subió de un nivel a otro cuando el objeto estaba sumergido, el volumen de espacio entre los dos niveles es el volumen del objeto. Esto se llama método de desplazamiento y funciona porque un objeto sumergido en agua siempre desplaza una cantidad de agua exactamente igual a su volumen. Dependiendo del tipo de recipiente utilizado, existen diferentes formas de calcular el volumen de agua desplazada, que es igual al volumen del objeto. Termine con el problema continuando con el paso que coincide con la descripción de su destinatario.
Paso 9. Encuentre el volumen usando un recipiente con medidas impresas
Si usó un cilindro de medición, una taza de medir o cualquier otro recipiente que tenga las medidas de volumen impresas en el costado, ya ha anotado los dos volúmenes necesarios para calcular la respuesta. Tome el volumen anotado cuando el objeto fue sumergido (el volumen más grande) y reste el volumen original del nivel del agua (el volumen más pequeño). La respuesta es el volumen del objeto.
Paso 10. Encuentra el volumen usando un recipiente rectangular
Si usó un recipiente rectangular, mire el espacio en el cuadro entre la primera marca de agua y la segunda que hizo. Este espacio forma un prisma rectangular, o forma de caja, que se ha llenado de agua desplazada. Encuentre el volumen de este espacio midiendo la altura entre las dos marcas, luego la longitud y el ancho entre las superficies internas del contenedor. Como se explica aquí, puede encontrar el volumen de este espacio en forma de caja multiplicando el largo, el ancho y el alto (largo x ancho x alto). La respuesta a este problema de multiplicación es el volumen del objeto.
- No mida la altura de todo el contenedor, solo la altura de una marca de agua a otra.
- Utilice esta calculadora en línea o busque otra “calculadora de prisma rectangular” que pueda multiplicar estos números por usted.
Paso 11. Encuentre el volumen usando un recipiente cilíndrico
Si usó un recipiente cilíndrico, busque el espacio entre la primera y la segunda marca de agua. Este espacio cilíndrico se ha llenado de agua desplazada y su volumen es igual al volumen del objeto. Para encontrar el volumen de este espacio cilíndrico, deberá medir dos distancias: su altura y su diámetro. Primero, mida la altura entre las dos marcas de agua y escríbala. Luego, encuentre el diámetro del cilindro midiendo la distancia desde el borde interior del cilindro hasta el lado opuesto, a través del centro. Luego, divide el diámetro por dos para encontrar el radio, que es la distancia desde el centro del círculo hasta el borde. Anote el radio y utilice estas medidas para completar sus cálculos.
- Calcular πr2, o π x el rayo x el radio, para encontrar el área del círculo en el cilindro. Si no tiene una calculadora con un botón π, busque una en línea o acérquese cambiándola a 3, 14.
- Multiplique su respuesta por la altura entre las marcas de agua (que midió al comienzo de este paso) para encontrar el volumen de espacio que ha ocupado el agua. Esa respuesta también es el volumen de su objeto.
- Puede obtener una respuesta más precisa, o evitar algunas facturas, si coloca las medidas en una calculadora de volumen de cilindros en línea.
Método 2 de 2: Calcule el volumen de un objeto irregular en un problema escrito
Paso 1. Divida el objeto en formas más regulares
Si un problema escrito describe un objeto irregular y le pide que encuentre su volumen, probablemente se espera que lo rompa en pedazos. El problema puede dar pistas que describan el objeto, como "un cono en la parte superior de un cubo", o puede que tenga que averiguar a partir de un diagrama cómo dividirlo en objetos con formas fáciles de medir.
Busque lugares donde los objetos irregulares estén conectados en algún ángulo (no 90 °). ¿Puedes "dividir" en ese ángulo en dos objetos que tengan nombres, como cilindros o pirámides? No tienen por qué ser el mismo objeto
Paso 2. Anote las medidas de cada parte
Para encontrar el volumen de un cubo, prisma rectangular o pirámide, necesitará conocer su largo, ancho y alto. Para encontrar el volumen de un cilindro o cono, necesitará conocer su radio y altura. Lea atentamente el problema y anote las medidas de cada parte, tabulándolas o dibujando un diagrama de cada parte con las medidas escritas en él.
- Si el problema le da el diámetro y no el radio, divida el diámetro por dos para obtener el radio.
- Es posible que deba sumar o restar para encontrar las medidas que necesita. Por ejemplo, si el problema dice "un edificio en forma de cono encima de un cubo tiene una altura de 30 unidades, pero la altura de la parte cúbica es de solo 20 unidades". No se dice la altura del cono, pero lógicamente será 30 unidades - 20 unidades = 10 unidades.
Paso 3. Calcula el volumen de cada parte
Use las fórmulas de volumen más comunes para objetos regulares para encontrar el volumen de cada parte. Anote el resultado de cada cálculo y grábelo para que no olvide qué parte ya se ha calculado.
Si necesita recordarse a sí mismo cómo calcular los volúmenes, consulte estas instrucciones para las formas comunes
Paso 4. Agregue todos los resultados
Después de calcular el volumen de cada parte por separado, sume todos los resultados para obtener el volumen de todo el objeto. Revise el problema para asegurarse de que no ha olvidado nada. Si todo va bien, enhorabuena: encontraste la respuesta.