Cómo calcular el cambio porcentual: 6 pasos

En matemáticas, el concepto de cambio porcentual se utiliza para describir la relación entre dos valores: uno antiguo y uno nuevo. Específicamente, expresa la diferencia entre los dos como porcentaje del valor anterior. Usa la ecuación (V2 − V1V1) × 100 { displaystyle \ left ({ frac {V_ {2} -V_ {1}} {V_ {1}}} right) times 100}

, onde V1{displaystyle V_{1}}

representa o valor antigo ou inicial e V2{displaystyle V_{2}}

representa o valor novo ou atual. Se o número for positivo, isso indica que se trata de um aumento percentual, enquanto o número negativo demonstra que se trata de uma diminuição percentual. Você também pode usar uma equação modificada para determinar a diminuição percentual em vez de trabalhar com valores negativos.

Passos

Método 1 de 2: Usando a equação padrão

Paso 1. Reste el valor original del nuevo

Al calcular el aumento porcentual, el número más pequeño representa el valor original (o antiguo) y el número más grande representa el valor nuevo (o final); lo contrario es cierto cuando se calcula la disminución porcentual. Puede utilizar esta fórmula para calcular ambas situaciones. Si la respuesta es negativa en lugar de positiva, se trata de una disminución.

Como ejemplo, imagine que está tratando de averiguar cuánto de sus ingresos ha aumentado entre un año y el siguiente. Si has ganado R $ 37.000 { displaystyle { text {R}} $ \ 37.000}

no último ano e R$ 45.000{displaystyle {text{R}}\$\ 45.000}

neste, subtraia um do outro a fim de obter R$ 8.000{displaystyle {text{R}}\$\ 8.000}
${ Displaystyle { text {R}} $ \ 8,000} /></p> <p>. </li></p> <li> Alternativamente, en el mundo minorista, cuando un producto recibe un descuento, este valor generalmente se expresa como una disminución porcentual ($
e agora é vendido por R$ 30{displaystyle {text{R}}\$\ 30}

, esses serão os valores original e novo. Para começar, subtraia um do outro a fim de chegar a −R$ 20{displaystyle -{text{R}}\$\ 20}

Dica:

ao lidar com variáveis contendo mais de uma diferença no valor, encontre aquelas relativas aos dois valores a serem comparados.

Paso 2. Divida la respuesta por el valor original

Una vez que encuentre la diferencia entre los números, divídala por el valor original, que es el número más pequeño en un aumento o el número más grande en una disminución.

Continuando con el ejemplo, divida 8,000 { displaystyle 8,000}

(diferença entre os dois salários anuais) por 37.000{displaystyle 37.000}

(valor original). A resposta será igual a 0, 216{displaystyle 0, 216}
Como alternativa, dividir a diferença (−R$ 20{displaystyle -{text{R}}\$\ 20}

) pelo valor antigo (R$ 50{displaystyle {text{R}}\$\ 50}

) é igual a −0, 40{displaystyle -0, 40}

. Outra forma de pensar a respeito é entender que a variação de R$ 20{displaystyle {text{R}}\$\ 20}

equivale a 0, 40{displaystyle 0, 40}

dos R$ 50{displaystyle {text{R}}\$\ 50}

iniciais e que essa variação foi em sentido negativo.

Paso 3. Multiplica la respuesta por 100 { displaystyle 100}

Para transformar a resposta em porcentagem, basta multiplicá-la por 100{displaystyle 100}

Pegue 0, 216{displaystyle 0, 216}

e multiplique-o por 100{displaystyle 100}

. Nesse caso, a resposta será 21, 6{displaystyle 21, 6}

, indicando que a sua renda subiu em 21, 6%{displaystyle 21, 6\%}

Como alternativa, para chegar à porcentagem final basta multiplicar a resposta decimal (−0, 40{displaystyle -0, 40}

) por 100{displaystyle 100}

: −0, 40×100=−40%{displaystyle -0, 40\times 100=-40\%}

. Isso significa que o novo preço da calça (R$ 30{displaystyle {text{R}}\$\ 30}

) é 40%{displaystyle 40\%}

menor que o preço antigo (R$ 50{displaystyle {text{R}}\$\ 50}

). Em outras palavras, ela está sendo vendida com 40%{displaystyle 40\%}

de desconto. Outra forma de pensar seria entender que a diferença de R$ 20{displaystyle {text{R}}\$\ 20}

no preço equivale a 40%{displaystyle 40\%}

do preço original (R$ 50{displaystyle {text{R}}\$\ 50}

). Como essa diferença resulta em um preço menor, dê a ele um sinal negativo.

Método 2 de 2: Calculando o decréscimo com um método alternativo

Paso 1. Reste el nuevo valor del original

Para calcular la disminución porcentual con esta ecuación, reste el número más pequeño (nuevo o final) del número más grande (antiguo u original). Tenga en cuenta que este método es opuesto a calcular el cambio porcentual con la fórmula estándar.

Suponga, por ejemplo, que desea averiguar cuánto ha variado el costo de la matrícula de un curso académico. Si este año fue de BRL 12,125 { displaystyle { text {R}} $ \ 12,125}

e no último ano era de R$ 13.500{displaystyle {text{R}}\$\ 13.500}

, subtraia um do outro para chegar a R$ 1.375{displaystyle {text{R}}\$\ 1.375}

Paso 2. Divida la respuesta por el valor original

Tenga en cuenta que al determinar el porcentaje de disminución, el valor original será el número más grande.

En ese caso, divide 1375 { displaystyle 1,375}

(diferença entre ambos) por 12.125{displaystyle 12.125}

(valor original), o que resultará em 0, 1134{displaystyle 0, 1134}