Cómo resolver problemas matemáticos con fracciones

Los problemas que involucran fracciones pueden parecer desafiantes al principio, pero se vuelven más fáciles con más práctica y conocimiento. Empiece por aprender la terminología y los fundamentos y continúe con la suma, la resta, la multiplicación y la división. Una vez que comprenda qué son las fracciones y cómo manipularlas, pronto estará resolviendo estos problemas sin ninguna dificultad.

pasos

Método 1 de 2: practicar la base

Resolver preguntas de fracciones en matemáticas Paso 1

Paso 1. Observe que el numerador está en la parte superior y el denominador en la parte inferior

Las fracciones se refieren a partes de un todo, el número superior se llama numerador; indica con cuántas partes se está tratando. El número más bajo, a su vez, se llama denominador: indica cuántas partes componen una parte entera.

En el ejemplo 35 { displaystyle { frac {3} {5}}}

, 3{displaystyle 3}

é o numerador (há 3{displaystyle 3}

partes) e 5{displaystyle 5}

é o denominador (há 5{displaystyle 5}

partes no total). Em 78{displaystyle {frac {7}{8}}}

, por sua vez, 7{displaystyle 7}

é o numerador e 8{displaystyle 8}

é o denominador.

Resolver preguntas de fracciones en matemáticas Paso 2

Paso 2. Convierte un número entero en una fracción colocándolo en 1 { displaystyle 1}

Caso tenha um número inteiro e precise convertê-lo em fração, você pode usá-lo como o numerador. Use sempre 1{displaystyle 1}

como denominador, uma vez que todo inteiro não dividido tem apenas uma parte.

Caso precise transformar 7{displaystyle 7}

em fração, por exemplo, escreva-o como 71{displaystyle {frac {7}{1}}}

Resolver preguntas de fracciones en matemáticas Paso 3

Paso 3. Simplifique las fracciones cuando sea necesario

Empiece por estipular el máximo común divisor (MDL) entre el numerador y el denominador. Esta es la mayor cantidad por la que se pueden dividir ambos. Luego, divida los dos valores por el MDC para simplificar la fracción.

Si tienes la fracción 1545 { displaystyle { frac {15} {45}}}

, por exemplo, o máximo divisor comum será 15{displaystyle 15}

, uma vez que 15{displaystyle 15}

e 45{displaystyle 45}

podem ser divididos por esse valor. Divida 1515{displaystyle {frac {15}{15}}}

e você obterá 1{displaystyle 1}

como resposta - o novo numerador. Divida 4515{displaystyle {frac {45}{15}}}

e você obterá 3{displaystyle 3}

- o novo denominador. Em outras palavras, a fração 1545{displaystyle {frac {15}{45}}}

pode ser simplificada para 13{displaystyle {frac {1}{3}}}

Resolver preguntas de fracciones en matemáticas Paso 4

Paso 4. Aprenda a convertir números mixtos en fracciones impropias

El número mixto tiene tanto un valor entero como un valor fraccionario. Para resolver ciertos problemas más fácilmente, es posible que deba convertir el número mixto en una fracción impropia (lo que indica que el número más alto será mayor que el número más bajo). Para hacer esto, simplemente multiplique el valor entero por el denominador y agregue el resultado al numerador. Luego colóquelo sobre el denominador.

Imagina el número mixto 123 { displaystyle 1 { frac {2} {3}}}

. Comece multiplicando 3×1{displaystyle 3\times 1}

, que é igual a 3{displaystyle 3}

. Some 3+2{displaystyle 3+2}

, o numerador existente, e o novo numerador será 5{displaystyle 5}

. Agora, a fração mista pode ser representada como 53{displaystyle {frac {5}{3}}}

Dica:

é geralmente necessário converter números mistos em frações impróprias se estiverem sendo multiplicados ou divididos.

Resolver preguntas de fracciones en matemáticas Paso 5

Paso 5. Aprenda a convertir fracciones impropias en números mixtos

En algunos casos, es posible que tenga el problema opuesto y necesite convertir una fracción impropia en un número mixto. Empiece por determinar cuántas veces cabe el numerador en el denominador dividiendo; el resultado será el número entero. Calcule el resto multiplicando el número entero por el divisor (número por el que se hace la división) y restando el resultado que se divide en dividendo (número que se divide). Coloca el resto sobre el denominador original.

Toma la fracción impropia 174 { displaystyle { frac {17} {4}}}

. Comece escrevendo a fração - o número 4{displaystyle 4}

cabe em 17{displaystyle 17}

quatro vezes, então multiplique 4×4{displaystyle 4\times 4}

para obter 16{displaystyle 16}

. Subtraia 17−16{displaystyle 17-16}

para obter 1{displaystyle 1}

, que representa o resto. Isso indica que 174{displaystyle {frac {17}{4}}}

é o mesmo que 414{displaystyle 4{frac {1}{4}}}

Método 2 de 2: Fazendo cálculos com frações

Resolver preguntas de fracciones en matemáticas Paso 6

Paso 1. Suma fracciones del mismo denominador combinando los numeradores

Para esta suma, deben tener el mismo denominador. Si ese es el caso, simplemente sume los numeradores.

Para resolver el ejemplo 59 { displaystyle { frac {5} {9}}}

, basta somar 5+1{displaystyle 5+1}

para obter 6{displaystyle 6}

. A resposta, então, será 69{displaystyle {frac {6}{9}}}

- que pode ser simplificada em 23{displaystyle {frac {2}{3}}}

Resolver preguntas de fracciones en matemáticas Paso 7

Paso 2. restar fracciones del mismo denominador restando los numeradores.

Si es necesario restar fracciones, deben tener un denominador común de la misma forma que las sumas. Para hacer esto, simplemente reste el valor más pequeño del valor más grande en el numerador y el problema se resolverá.

En el ejemplo 68−28 { displaystyle { frac {6} {8}} - { frac {2} {8}}}

, basta subtrair 6−2{displaystyle 6-2}

. Desse modo, a resposta será 48{displaystyle {frac {4}{8}}}

, que pode ser simplificada em 12{displaystyle {frac {1}{2}}}

Resolver preguntas de fracciones en matemáticas Paso 8

Paso 3. Encuentra un múltiplo común para sumar o restar fracciones que no tienen el mismo denominador

Si tienen diferentes denominadores, necesitará encontrar un múltiplo que tengan en común para convertirlos en base a él. Para hacer esto, multiplique tanto el numerador como el denominador por el número que los convierte al múltiplo común. Luego proceda sumando o restando los numeradores para llegar a la respuesta.

Si necesitas sumar 12 + 23 { displaystyle { frac {1} {2}} + { frac {2} {3}}}

, por exemplo, comece estabelecendo um múltiplo comum. Nesse caso, ele será 6{displaystyle 6}

, uma vez que tanto 2{displaystyle 2}

como 3{displaystyle 3}

podem ser convertidos nesse valor. Para transformar 12{displaystyle {frac {1}{2}}}

em uma fração de denominador 6{displaystyle 6}

, multiplique o numerador e o denominador por 3{displaystyle 3}

: se 1×3=3{displaystyle 1\times 3=3}

e 2×3=6{displaystyle 2\times 3=6}

, a nova fração será 46{displaystyle {frac {4}{6}}}

. Agora, você pode somar os numeradores: 36+46=76{displaystyle {frac {3}{6}}+{frac {4}{6}}={frac {7}{6}}}

. Como se trata de uma fração imprópria, você pode convertê-la no número misto 116{displaystyle 1{frac {1}{6}}}
Por outro lado, suponha estar trabalhando com o problema 710−15{displaystyle {frac {7}{10}}-{frac {1}{5}}}

. O múltiplo comum aqui será 10{displaystyle 10}

, uma vez que 15{displaystyle {frac {1}{5}}}

pode ser convertido em uma fração com denominador 10{displaystyle 10}

ao ser multiplicado por 2{displaystyle 2}

: 1×2=2{displaystyle 1\times 2=2}

e 5×2=10{displaystyle 5\times 2=10}

, de modo que a nova fração seja 210{displaystyle {frac {2}{10}}}

. Não é necessário converter a outra, bastando realizar a subtração 7−2=5{displaystyle 7-2=5}

. A resposta será 510{displaystyle {frac {5}{10}}}

, que também pode ser simplificada para 12{displaystyle {frac {1}{2}}}

Resolver preguntas de fracciones en matemáticas Paso 9

Paso 4. Multiplica fracciones directamente

Afortunadamente, este proceso es bastante sencillo. Si las fracciones aún no están en sus términos más pequeños, simplifíquelas. Luego, simplemente multiplique un numerador por otro y un denominador por otro.

Para multiplicar 23 × 78 { displaystyle { frac {2} {3}} times { frac {7} {8}}}

, por exemplo, chegue ao novo numerador multiplicando 2×7{displaystyle 2\times 7}

, que é igual a 14{displaystyle 14}

, e multiplique 3×8{displaystyle 3\times 8}

, que resulta em 24{displaystyle 24}

. Desse modo, a resposta será 1424{displaystyle {frac {14}{24}}}

, que pode ser simplificada para 712{displaystyle {frac {7}{12}}}

dividindo-se ambos numerador e denominador por 2{displaystyle 2}

Resolver preguntas de fracciones en matemáticas Paso 10

Paso 5. Divide las fracciones invirtiendo la segunda al revés y luego multiplicándolas

En la división, comience girando la fracción a dividir en un recíproco. Para hacer esto, colóquelo boca abajo, transformando el numerador en el denominador y viceversa. Luego, multiplique ambos valores entre sí.

Para resolver 12 ÷ 16 { displaystyle { frac {1} {2}} div { frac {1} {6}}}

, por exemplo, inverta 16{displaystyle {frac {1}{6}}}

transformando-a em 61{displaystyle {frac {6}{1}}}

. a seguir, multiplique 1×6{displaystyle 1\times 6}

para chegar ao numerador (que será 6{displaystyle 6}

) e multiplique 2×1{displaystyle 2\times 1}

para chegar ao denominador (que será 2{displaystyle 2}

). desse modo, a resposta obtida será 62{displaystyle {frac {6}{2}}}

, que é igual a 3{displaystyle 3}

dicas

invista tempo em ler o enunciado cuidadosamente ao menos duas vezes para ter a certeza de que sabe fazer o que está sendo pedido.
converse com o professor para descobrir se terá que converter frações impróprias em números mistos ou simplificar frações em seus menores termos para conseguir a nota máxima.
para obter a recíproca de qualquer número inteiro, basta colocar um 1{displaystyle 1}

acima dele. como exemplo, 5{displaystyle 5}

se transformará em 15{displaystyle {frac {1}{5}}}